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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:03 So 19.06.2016 | | Autor: | RobKobin |
| Aufgabe | | (selbst erdachtes Problem) |
Hallo,
Ich bin nicht ganz sicher welches Unterforum passt, tut mir Leid wenn das hier falsch ist.
Ich habe folgenden Term: [mm] \wurzel{\bruch{a}{a+b}}
[/mm]
Ich will a und b so wählen, dass die Wurzel rational ist. a soll in der Nähe von 0,75 und b in der Nähe von 0,9 liegen und sie sollen ebenfalls rational sein. Ich benötige diese Parameter für ein Programm, bei dem mir die Handhabung der Funktionen leichter fallen wenn ich Zahlen ausschreiben oder als Bruch angeben kann. Idealerweise ist die Zahl der Nachkommazahlen überschaubar klein.
Wie gehe ich dieses Problem an? Danke
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War Quatsch, sorry.
Muss noch mal drüber nachdenken.
So, noch mal neu:
Zunächst die Wurzel als Quadratzahlen darstellen:
[mm] x^2 [/mm] = [mm] \bruch{a}{a+b} [/mm] = ca. [mm] \bruch{6*6}{9*9}
[/mm]
b = [mm] \bruch{9}{10}
[/mm]
[mm] \bruch{a}{a+\bruch{9}{10}} [/mm] = [mm] \bruch{36}{81}
[/mm]
a = (a+ [mm] \bruch{9}{10})*\bruch{36}{81}
[/mm]
a = [mm] \bruch{18}{25} [/mm] = 0,72
Damit sind alle drei Werte rational:
a = [mm] \bruch{18}{25}
[/mm]
b = [mm] \bruch{9}{10}
[/mm]
Wurzel = [mm] \bruch{6}{9}[/mm]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 So 19.06.2016 | | Autor: | RobKobin |
Hallo, super, das sind schonmal sehr schöne Zahlen!
Wie bist du auf den [mm] \bruch{6*6}{9*9} [/mm] gekommen?
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Das Quadrat der Wurzel ist ungefähr 0,45.
also
[mm] \bruch{4,5}{10} [/mm] = [mm] \bruch{9}{20} [/mm] = [mm] \bruch{36}{80}
[/mm]
36 ist schon eine Quadratzahl, 80 nicht, aber 81.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 So 19.06.2016 | | Autor: | RobKobin |
Dankeschön, hat mein Problem gelöst!
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