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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Orhan |
| Aufgabe | Aufgabe:
[mm] x^2+8x-28=0
[/mm]
Per Diskriminante x1 und x2 bestimmen und anschließend die quadratische Gleichung in Linearfaktoren zerlegen. |
Ich hab etwas total anderes wie bei mir im Lösungsheft und bin total verwirrt.
In diesem steht: [mm] x_{2}+8x-28=0 [/mm] besitzt die Lösungen [mm] x1=\wurzel44-4 [/mm] und [mm] x2=-\wurzel44-4
[/mm]
Das würde bedeuten das die Diskriminante 44 wäre, wo ich bei [mm] b^2-4ac [/mm] einfach nicht drauf komme.
Und wenn sie 44 wäre dürfte man doch bei der Lösungsbestimmung [mm] x1=-b+\wurzel{D}/2a [/mm] nicht kürzen da SUMME. b=8 und anscheinend ist dies im Ergebnis passiert.
Bitte freundlichst um Hilfe...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Orhan,
> Aufgabe:
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> [mm]x^2+8x-28=0[/mm]
>
> Per Diskriminante x1 und x2 bestimmen und anschließend die
> quadratische Gleichung in Linearfaktoren zerlegen.
> Ich hab etwas total anderes wie bei mir im Lösungsheft
> und bin total verwirrt.
>
> In diesem steht: [mm]x_{2}+8x-28=0[/mm] besitzt die Lösungen
> [mm]x1=\wurzel44-4[/mm] und [mm]x2=-\wurzel44-4[/mm]
>
> Das würde bedeuten das die Diskriminante 44 wäre, wo ich
> bei [mm]b^2-4ac[/mm] einfach nicht drauf komme.
>
> Und wenn sie 44 wäre dürfte man doch bei der
> Lösungsbestimmung [mm]x1=-b+\wurzel{D}/2a[/mm] nicht kürzen da
> SUMME. b=8 und anscheinend ist dies im Ergebnis passiert.
>
> Bitte freundlichst um Hilfe...
>
Hier wurde die PQ-Formel angewendet.
Auf dieselbe Diskriminante kommst Du,
wenn Du die quadratische Ergänzung auf die Gleichung anwendest.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Orhan |
Das Problem ist nur das wir die pq-Formel noch gar nicht anwenden. Mache einen Auffrischungskurs. Wie bekommt man bei [mm] D=x_{2}-4ac [/mm] = 44 heraus??? Das geht bei mir nicht und wieso wird anschließend aus einer Summe gekürzt? Darf man doch gar nicht, oder?
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Hallo Orhan,
> Das Problem ist nur das wir die pq-Formel noch gar nicht
> anwenden. Mache einen Auffrischungskurs. Wie bekommt man
> bei [mm]D=x_{2}-4ac[/mm] = 44 heraus??? Das geht bei mir nicht und
Versuche doch mal die quadratische Ergänzung anzuwenden.
> wieso wird anschließend aus einer Summe gekürzt? Darf man
> doch gar nicht, oder?
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Orhan |
Mit der quadratischen Ergänzung geht es auch. Es stimmt. Genauso auch mit der pq-Formel.
[mm] b_{2}*4ac/4a_{2} [/mm] ergibt bei mir übrigens auch 44, aber das scheint ja nicht D zu sein. Also ist D=176. Was ist also 44? [mm] D/4a_{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Fr 06.01.2012 | | Autor: | legris |
> Das würde bedeuten das die Diskriminante 44 wäre, wo ich
> bei [mm]b^2-4ac[/mm] einfach nicht drauf komme.
Wieso würde das denn bedeuten, dass 44 die Diskrimante ist, nur weil das in der Lösung vorkommt?
Das ist eine wilde Vermutung. Berechne doch zuerst einmal die Diskrimante, und wende dann die allgemeine Lösungsformel an!
Gruss, legris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Orhan |
[mm] b_{2}-4ac [/mm] = 64+112 = 176
[mm] -b+\wurzel{176}/2a [/mm] = [mm] -8+\wurzel{176}/2 [/mm] Hier könnte ich doch quasi eine 2 ausklammern und dann anschließend dividieren und hätte wurzel{44}-4
[mm] -b-\wurzel{176}/2a [/mm] = [mm] -8-\wurzel{176}/2 [/mm] Hier ebenso... Ich glaub ich habs... 
Das ist sie wenn ich sie in der Form berechne.
Mit der pq-Formel und der quadratischen Ergänzung erhalte ich: [mm] \pm \wurzel{44}-4[/mm]
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