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| Aufgabe | | Ein Auftrag kann bei Einsatz von 3 Automaten in 4 Tagen ausgeführt werden Wie viel Tage werden bei Einsatz von jeweils einem Automaten benötigt. wenn mit dem zweiten Automaten 3 Tage mehr als mit dem ersten und mit dem dritten Automaten doppelt so viel Tage wie mit dem ersten gebraucht werden. |
Mein Problem ist folgendes:
Ich habe den Ansatz schon
1/x + 1/(x+3) + 1/2x = 1/4
/ = bruchstrich
Aufjedenfall ich weiß nicht was der Hauptnenner ist den ich ja zum weiter rechnen benötige wenn ich alle unteren Zahlen als Hauptnenner nehme z.B. so: x * 2x * 4 * (x + 3) dann komm ich total durcheinander wie ich das rechnen muss. Kann mir jemand helfen?
Ps: Ich rechne danach mit der p und q Formel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Thankless,
> Ein Auftrag kann bei Einsatz von 3 Automaten in 4 Tagen
> ausgeführt werden Wie viel Tage werden bei Einsatz von
> jeweils einem Automaten benötigt. wenn mit dem zweiten
> Automaten 3 Tage mehr als mit dem ersten und mit dem
> dritten Automaten doppelt so viel Tage wie mit dem ersten
> gebraucht werden.
> Mein Problem ist folgendes:
> Ich habe den Ansatz schon
>
> 1/x + 1/(x+3) + 1/2x = 1/4
>
>
> / = bruchstrich
>
> Aufjedenfall ich weiß nicht was der Hauptnenner ist den
> ich ja zum weiter rechnen benötige wenn ich alle unteren
> Zahlen als Hauptnenner nehme z.B. so: x * 2x * 4 * (x + 3)
> dann komm ich total durcheinander wie ich das rechnen muss.
Du nimmst als Hauptnenner: 4x*(x+3)
Im Faktor 4x stecken die 3 Nenner x, 2x und 4 ja schon drin!
Mit diesem multiplizierst Du dann beide Seiten, wobei Du jeden Bruch gleich kürzt.
Dabei entsteht eine quadratische Gleichung!
Kleiner Tipp:
Falls Du nicht gleich auf den Hauptnenner kommst,
multipliziere doch einfach der Reihe nach mit den einzelnen Nennern,
kürze aber - falls möglich - immer gleich.
Hier z.B.:
1/x + 1/(x+3) + 1/2x = 1/4 |*x
ergibt:
1 + x/(x+3) + 1/2 = x/4 |*(x+3)
ergibt:
(x+3) + x + (x+3)/2 =x(x+3)/4 |*4
ergibt:
4(x+3) + 4x + 2(x+3) = x(x+3)
usw.
mfG!
Zwerglein
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Und wie sieht es aus wenn die Gleichung so lautet:
1/x + 1/(x-5) + 1/2x = 1/5
Ist der Hauptnenner dann: 5x * 2x * (x-5)>
Automat 1: x Tage
Automat 2: x - 5 Tage
Automat 3: 2x
zusammen: In 5 Tagen
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> Und wie sieht es aus wenn die Gleichung so lautet:
>
>
> 1/x + 1/(x-5) + 1/2x = 1/5
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>
> Ist der Hauptnenner dann: 5x * 2x * (x-5)>
Nein, der Hauptnenner ist 10x*(x-5) kgV von 2 und 5 [mm] \rightarrow [/mm] 10 dann nur ein x und natürlich (x - 5), mach das im zweifelsfall in den Einzelschritten also erst *x dann *(x-5) dann *2 und dann *5 (und immer gleich kürzen)
>
> Automat 1: x Tage
> Automat 2: x - 5 Tage
> Automat 3: 2x
>
> zusammen: In 5 Tagen
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Ich komme nicht auf das Ergebnis und finde meinen Fehler nicht. Bin jetzt soweit:
1/x + 1/(x-5) + 1/2x = 1/5 | * x
1 + x/(x-5) + 1/2 = x/5 | * (x - 5)
(x-5) + x + (x-5)/2 = x(x-5)/5 | *2
2/x-5) + 2x + (x-5) = 2x(x-5)/5 | * 5
2 * 5 (x-5) + 5 * 2x + 5(x-5) = 2x(x-5)
10x - 50 + 10 x + 5x - 25 = 2x² - 10x | -2x² + 10x
-2x² + 30x - 75 = 0 | : (-2)
x² - 15x + 37,5 = 0
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
| * (x - 5)
