Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:31 Mo 09.02.2009 | | Autor: | sommerschen |
| Aufgabe | Ein Quader hat ein Volumen von 504 cm³. Die Oberfläche dieses Quaders beträgt 382cm². Bekannt ist, dass der Quader 7 cm hoch ist. Berechne die Länge und die Breite dieses Quaders!
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht weiter.
Die Formel für Volumen heisst: V=Grundfläche x Höhe
Wenn ich alle gegebenen Werte einsetze, erhalte ich eine Grundfläche von 72. Aber was dann?
Wie komme ich auf die Länge und Breite?
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Hallo, gestalten wir die Formeln etwas konkreter
V=a*b*c du kennst V und c, die Höhe, also
504=a*b*7 Division durch 7
72=a*b
O=2*a*b+2*a*c+2*b*c du kennst O und c, die Höhe, also
setze jetzt O und c ein, schau dir jetzt die Gleichung 72=a*b an, was kannst du damit machen ....
Steffi
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Hallo Steffi,
wenn ich die Werte einsetze, komme ich zu folgender Zeile:
382=2*72+2*72:b*7+2*72:a*7
Dann habe ich ja zwei Unbekannte. Das haben wir bis jetzt noch nicht in der Schule gehabt....
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Hallo, dann machen wir es eben jetzt, eine Gleichung mit zwei Unbekannten
382=2*a*b+2*a*7+2*b*7
382=2*a*b+14*a+14*b Division durch 2
191=a*b+7*a+7*b
jetzt haben wir ja noch 72=a*b umgestellt [mm] a=\bruch{72}{b} [/mm] diesen Term [mm] \bruch{72}{b} [/mm] setzen wir für a ein
[mm] 191=\bruch{72}{b}*b+7*\bruch{72}{b}+7*b
[/mm]
und schwups - nur noch eine Unbekannte, jetzt kürze mal, 7*72 kannst du auch berechnen, multipliziere dann die gesamte Gleichung mit b, du erhälst eine quadratische Gleichung in b, da gibt es doch dann irgendwelche Lösungsformeln, die kennst du,
Steffi
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Danke... habe die Gleichung jetzt mit der p q Formel gelöst...wäre nie alleine darauf gekommen....Danke
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