Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Di 22.02.2005 | | Autor: | Tobi84 |
Hallo! Ich habe eine Aufgabe dessen Lösung ich nicht hinbekomme :(
Ein Rechteck hat einen Umfang von 92 m. Wie lang sind seine Seiten, wenn die Diagonale um 4 m länger als eine der Seiten ist?
Naja, klar ist das d²= a²+b² ist! leider habe ich nur die info das d gleich einer seite + 4 ist.. so das ich zu folgender Gleichung gekommen bin
b+ 4 = Wurzel(a² + b²)
naja, aber nun komme ich garnicht mehr weiter weil ich ja weder a noch b habe! ist schon der Ansatz falsch? kann mir jemand hefen?
MFG
Tobias
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Di 22.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobi!
> Ein Rechteck hat einen Umfang von 92 m. Wie lang sind seine
> Seiten, wenn die Diagonale um 4 m länger als eine der
> Seiten ist?
Wie berechnet sich denn der Umfang?
Es gilt doch: $U \ = \ 2a + 2b \ = \ 92$
[mm] $\gdw$ [/mm] $a \ = \ [mm] \bruch{92 - 2b}{2} [/mm] \ = \ 46 - b$ (1)
> Naja, klar ist das d²= a²+b² ist! leider habe ich nur die
> info das d gleich einer seite + 4 ist..
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es gilt also: $d \ = b + 4$ (2)
Völlig richtig erkannt.
Und nun setze doch einfach mal die Gleichungen (1) und (2) in den Pythagoras [mm] $d^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2$ [/mm] ein.
Kommst Du nun weiter?
Sonst melde Dich einfach noch mal ...
Gruß
Loddar
|
|
|
|
