Quadratische Funktionen aufg. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
| Aufgabe | Der Graph einer Funktion f1 (x) = (x+3,5)² -6 , D(f1) = R wird vom Graphen der Funktion f2(x) = x+3,5, D(f2)=R in den Punkten P1 und P2 geschnitten, wobei P2 der tiefer liegende Punkt ist.
Rechtwinklig zum Graphen von (f2) verläuft der Graph der linearen Funktion f3 durch P2.
2.1 Bestimmen sie P1 und P2
2.2 Bestimmen sie den Funktionsterm von f3
2.3 Zeichnen sie den Graphen der 3 Funktionen. |
Moin,
Wir haben das Thema Quadratische Funktionen jetzt ein bisschen vertieft und ich weiß irgendwie bei der Aufgabe hier überhaupt nicht wie ich anfangen soll bzw wie das geht.... es ist ne Hausaufgabe - es wäre cool wenn mir jemand helfen könnte ich bin am verzweifeln!
*Update
oh gott unser Mathe lehrer hat ne ketten mail mit weiteren Aufgaben geschickt
das muss ich alles bis morgen haben..... + den oberen link - ich bin die ganze zeit dabei und bin die ganze zeit online es wäre cool wenn das jemand mit mir mal durch gehen könnte 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Do 27.09.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Mal abgesehen davon, dass man (zumindest ich) keinen deiner Links öffnen kann, wäre es wünschenswert, wenn du die quadratischen Gleichungen hier abtippst und gleichzeitig sagst, was du nicht verstehst.
Valerie
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Hallo Spike,
bitte die Aufgaben hier eintippen. Das Scannen und Einstellen kompletter Buchseiten/Aufgabenblätter ist urheberrechtlich problematisch!
Und bitte konkrete Fragen, wo es klemmt ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Do 27.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo!
Der Link hilft hier auch nicht, denn es wird kein Bild angezeigt. Bilder (wenn sie das Urheberrecht nicht verletzen) einfach hier hochladen, oder abtippen.
Vergiss nicht, irgendwelche Ansätze zu präsentieren und seien es auch nur einfache Sachen (die allerdings Sinn machen sollen). Bisschen Eigeninitiative verlangen wir hier in der Regel schon.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Do 27.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Witzig! Ich glaube nach drei identischen Mitteilungen ist es angekommen.
Ich ärgere mich nur, dass ich zu langsam getippt habe ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
ich habs abgetippt ... ich weiß überhaupt nicht wie ich P1 und P2 ausrechnen soll muss ich die Funktion F1 in die Normalform umwandeln oder wie?
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Hallo spike,
> Der Graph einer Funktion f1 (x) = (x+3,5)² -6 , D(f1) = R
> wird vom Graphen der Funktion f2(x) = x+3,5, D(f2)=R in den
> Punkten P1 und P2 geschnitten, wobei P2 der tiefer liegende
> Punkt ist.
>
> Rechtwinklig zum Graphen von (f2) verläuft der Graph der
> linearen Funktion f3 durch P2.
>
> 2.1 Bestimmen sie P1 und P2
> 2.2 Bestimmen sie den Funktionsterm von f3
> 2.3 Zeichnen sie den Graphen der 3 Funktionen.
>
Wie schon gesagt. Eigeninitiative wäre gut und ist auch in den Forumsregeln so festgeschrieben.
Ich stoß mal deinen Denk- und Arbeitsprozess ein bisschen an.
2.1. Bestimme alle x, sodass [mm] f_1(x)=f_2(x) [/mm] gilt. Du erhältst also [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2. [/mm] Bestimme zu [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] den entsprechenden Punkt. Achte genau darauf, welcher Punkt nun "tiefer" liegt.
2.2. [mm] f_3 [/mm] soll linear sein, also die Form [mm] f_3(x)=mx+n [/mm] haben. [mm] f_3 [/mm] steht senkrecht auf [mm] f_2. [/mm] Was weißt du da über den Anstieg von [mm] f_3, [/mm] also von m? Da gibt es eine bestimmte Formel. Wenn du m hast, musst du nur noch den Punkt [mm] P_2 [/mm] einsetzen, um das n zu bestimmen. Fertsch die Laube.
2.3. Wie du das zeichnest, wird dir hier wohl keiner erklären und bedarf hoffentlich auch keiner Erklärung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
wenn ich f1 nehme und durchrechne
f1(x)= (x+3,5)²-6
(x²+7x+7)-6
x²+7x+1 |+3,5²
x²+7x+3,5²+1-3,5²=0
(x+3,5)² = 11,25 | wurzel
x+3,5 = +- 3,354101966 |-3,5
x1 = 0,14589 x2= -6,854
ich bezweifel dass das richtig ist - wie soll ich denn f1=f2 hinbekommen mit den X werten
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Hey,
> wenn ich f1 nehme und durchrechne
>
> f1(x)= (x+3,5)²-6
> (x²+7x+7)-6
> x²+7x+1 |+3,5²
> x²+7x+3,5²+1-3,5²=0
> (x+3,5)² = 11,25 | wurzel
> x+3,5 = +- 3,354101966 |-3,5
> x1 = 0,14589 x2= -6,854
Das schmerzt ja in den Augen, wenn man sich das anschaut!
[mm] f_1(x)=f_2(x) [/mm] sollst du gleichsetzen. Warum machst du das nicht?
Damit ist nämlich [mm] (x+3,5)^2-6=x+3,5 [/mm] zu lösen.
Die binomische Formel solltest du schon richtig anwenden können.
Also, bestimme erst einmal die x.
>
> ich bezweifel dass das richtig ist - wie soll ich denn
> f1=f2 hinbekommen mit den X werten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
zu 2.1
okay haha ja ich hab mich bisschen vertan *gg*
also wenn ich das gleichsetze
(x+3,5)²-6=x+3,5
x²+7x+12,25-6=x+3,5 |-6,25 |-x
x²+6x=-6,25 <--------- wie geht das dann weiter ? muss man darauf dann die quadratische ergänzung anwenden?
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> zu 2.1
>
> okay haha ja ich hab mich bisschen vertan *gg*
>
> also wenn ich das gleichsetze
>
> (x+3,5)²-6=x+3,5
> x²+7x+12,25-6=x+3,5 |-6,25 |-x
> x²+6x=-6,25
Das stimmt ja schon einmal nicht.
[mm] x^2+7x+12,25-6=x+3,5
[/mm]
[mm] x^2+6x+6,25=3,5
[/mm]
[mm] x^2+6x+2,75=0
[/mm]
Wende hier die p/q-Formel an.
[mm] x_{1,2}=-p/2\pm\sqrt{p^2/4-q}
[/mm]
> <--------- wie geht das dann weiter ? muss
> man darauf dann die quadratische ergänzung anwenden?
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
okay.... ich hab für x1= -0,5 und für x2=-5,5 raus. Wie bestimme ich jetzt mit den x werten den y wert damit ich den genauen Punkt raus bekomme ?
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> okay.... ich hab für x1= -0,5 und für x2=-5,5 raus. Wie
> bestimme ich jetzt mit den x werten den y wert damit ich
> den genauen Punkt raus bekomme ?
Die Werte sind korrekt.
Setze nun [mm] x_1, x_2 [/mm] in f(x) ein. Dabei ist es logischerweise egal, ob du [mm] f_1 [/mm] oder [mm] f_2 [/mm] wählst, denn du berechnest einen Schnittpunkt, und da müssen die x und y-Werte beider Funktionen ja übereinstimmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
okay dann hab ich für P1(-0,5/3) und für P2(-5,5/-2) - das bestätigt auch die aussage das P2 der tiefere Punkt ist - wenn ich zu 2.2 den Punkt P2 dann in
$ [mm] f_3(x)=mx+n [/mm] $ einsetze und weiß das m=-1 ist dann steht da
$ -2=-5,5+n $ oder? und dann rechne ich auf beiden seiten +5,5 und dann ist n = 3,5 - daraus ergibt sich dann
$ [mm] f_3(x)=-x+3,5 [/mm] $ ?
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Hallo, deine Punkte sind ok,
[mm] f_3(x)=-x+n
[/mm]
du hast ja erkannt, m=-1, daher das Vorzeichen -
jetzt [mm] P_2 [/mm] einsetzen
-2=-(-5,5)+n
n=....
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
ahhhh okay dann lautet der funktionsterm= $ [mm] f_3(x)=-x-7,5 [/mm] $ oder?
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> ahhhh okay dann lautet der funktionsterm= [mm]f_3(x)=-x-7,5[/mm]
> oder?
Amen!
Jetzt noch zeichnen und dann bist du fertig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
danke leute
um das zu zeichnen muss ich für jede funktion ne wertetabelle anlegen oder?
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> danke leute
>
> um das zu zeichnen muss ich für jede funktion ne
> wertetabelle anlegen oder?
Wäre sinnvoll. Wobei bei den linearen Funktionen ja nicht unbedingt eine Tabelle notwendig ist. Da reichen zwei Punkte (hast du ja quasi shcon mit [mm] P_1 [/mm] und [mm] P_2 [/mm] gefunden)
Die Parabel ist eine Normalparabel um 6LE nach "unten" und 3,5 Einheiten nach "links" verschoben. Vllt. hast du ja eine Schablone für eine Normalparabel? Da geht das recht flott.
Für [mm] f_3(x) [/mm] hast du ja auch Informationen. Senkrecht auf [mm] f_2(x) [/mm] und im Punkt [mm] P_2.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
zu 2.2
hmm wenn die gerade Senkrecht verläuft gibt es die formel m1*m2=-1 oder? und wenn ich dann für m1 die 1 einsetze (von f2(x)= x+3,5) dann steht da 1*m2=-1| /1
m2=-1 ?
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> zu 2.2
>
> hmm wenn die gerade Senkrecht verläuft gibt es die formel
> m1*m2=-1 oder? und wenn ich dann für m1 die 1 einsetze
> (von f2(x)= x+3,5) dann steht da 1*m2=-1| /1
> m2=-1 ?
Ja das stimmt.
Von [mm] f_3(x) [/mm] ist der Anstieg -1
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
wenn ich da die Funktionsgleichung aufstellen möchte ist dann -2,5 meine steigung ?
Funktionsgleichung= f(x)= -2,5x+30 ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Do 27.09.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo,
das ist echt nicht schlau gelöst!
Wenn jetzt jemand die anderen Antworten nachvollziehen möchte, hat er keine Chance die Frage sofort zu sehen.
Bitte ändere das noch einmal. Das hier ist ein offenes Forum und viele finden via Suchmaschine die Aufgaben hier im Matheraum.
Bei jeder neuen Frage hast du die Chance die Frage richtig zu posten.
Es ist auch so, dass bei einer anderen Frage (was keine Nachfrage ist) ein neues Topic geöffnet wird. Das dient der Übersichtlichkeit.
Bitte ändere das noch einmal - aus Rücksicht zu anderen Usern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Do 27.09.2012 | | Autor: | Spike156 |
du hast recht :) ich habs geändert und werde mal ein neues Topic aufmachen
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> wenn ich da die Funktionsgleichung aufstellen möchte ist
> dann -2,5 meine steigung ?
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> Funktionsgleichung= f(x)= -2,5x+30 ?
Frage dazu ist hier beantwortet:
https://matheraum.de/read?t=915056
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