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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Mo 14.03.2011 | | Autor: | sash123 |
Hallo, ich habe eine Frage...
es geht darum, dass ich Gleichungen einer Parabel zuordnen soll:
gleichungen 1: y=x²+2 2. (x+2)² 3. y= (x+2)² +2... 4. y= -2x²
Meine Frage ist, was ich an diesen Gleichungen ablesen kann...
Als Beispiel nehmen wir mal die 3. in der Klammer steht "+2" und das quadrieren wir zu 4 und die +2 nach der Klammer zeigt ja den Schnittpunkt mit der y-Achse als wär der Schnittpunkt s= (-4/2), richtig?
Ich verzweifel hier.. ich hasse Gleichungen und Koordinatensysteme :D
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mo 14.03.2011 | | Autor: | QCO |
Du bist schon auf dem richtigen Weg.
Alle deine Funktionsgleichungen sind quadratische Gleichungen in der sog. Scheitelpunktsform [mm]y = a*(x - b)^2 + c[/mm] angegeben. Man kann also relativ einfach erkennen, wo der Scheitelpunkt der Parabel liegt. Bei meiner allgemeinen Gleichung hier liegt der Scheitelpunkt also bei [mm](x= b , y = c)[/mm] .
Entsprechend hat z.B. Funktion 3 ihren Scheitelpunkt bei (-2/2).
Nach diesem Schema kannst du die Graphen unterscheiden.
1) ist nach "oben" im Koordinatensystem verschoben
2) entsprechend nach links
3) links oben
4) hier ist ein Minus vor dem Quadratterm. Die Parabel ist also nach unten geöffnet.
Wenn du dir das ganze nicht so gut vorstellen kannst, empfehle ich dir folgende Webseite:
![[]](/images/popup.gif) http://www.muenster.org/mauritz/matheserver/dyngeo/parabel/parabel.html
Dort kannst du mit dem Java-Aplett ausprobieren, wie sich die Parabel bewegt.
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