Quadratische Ergänzung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Sl4yer88 |
| Aufgabe | Wie genau löse ich diese Aufgabe?
y=2x²-8x-11
Ich habe ein Problem sobald eine Zahl größer/kleiner 1 vor dem x² steht denn dann geht folgender Lösungsweg nicht mehr:
x²+6x-7=0
x²+6x+9=16 //quadratische Ergänzung finden
(x+3)²=16 //Binom bilden
x+3=+4 x+3=-4 //Wurzel ziehen
x=+1 x=-7
..wäre nett wenn ihr mir weiterhelfen könntet :) |
..Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sl4yer88,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn Du zunächst ausklammerst, kannst Du Deinen gewohnten Rechenweg einschlagen:
$$f(x) \ = \ [mm] 2*x^2-8*x-11$$
[/mm]
$$f(x) \ = \ [mm] 2*\left(x^2-4*x-\bruch{11}{2}\right)$$
[/mm]
$$f(x) \ = \ [mm] 2*\left(x^2-4*x \ \blue{+4-4} \ -\bruch{11}{2}\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Sl4yer88 |
@Loddar
danke für die schnelle Antwort ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
aber ich steck dennoch fest.. :/
wenn sie die Aufgabe eventuell fertig lösen könntest wäre das sehr hilfreich
ps: bei 2*(x²-4x+4)=+4+11/2 stecke ich fest :/
danke schonmal im voraus
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Hallo Sl4yer88,
> @Loddar
>
> danke für die schnelle Antwort
>
> aber ich steck dennoch fest.. :/
>
> wenn sie die Aufgabe eventuell fertig lösen könntest wäre
> das sehr hilfreich
>
> ps: bei 2*(x²-4x+4)=+4+11/2 stecke ich fest :/
Es ist
[mm]f\left(x\right)=2*\left(\blue{x^{2}-4x+4}-4+\bruch{11}{2}\right)[/mm]
Den markierten Teil kannst Du jetzt gemäß der
binomischen Formel als vollständiges Quadrat schreiben.
>
> danke schonmal im voraus
Gruß
MathePower
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