Quadratische Ergänzung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Makub |
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Wozu werde Quadratische Ergänzungen gebraucht? Wie funktioniert deren Anwendung und wann werden diese angewandt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Mo 07.11.2005 | | Autor: | DaveC86 |
Hallo,
> Wozu werde Quadratische Ergänzungen gebraucht?
die Form die aus einer quadr. Ergänzung hervortritt ist die Scheitelpunktform von Parabeln und mit ihrer Hilfe sind die Nullstellen der Gleichung zu ermitteln.
>Wie funktioniert deren Anwendung
allgemein:
f(x)=x²+bx+c (x² muß alleine stehen)
x²+bx+c=0
x²+bx =-c |+(b/2)²
Binom => x²+bx+(b/2)²=-c+(b/2)²
(x+(b/2))²=-c+(b/2)²
x-(b/2)= [mm] \wurzel{-c+(b/2)} \wedge x+(b/2)=\wurzel{-c+(b/2)}
[/mm]
[mm] x_{N1}= \wurzel{-c+(b/2)}+(b/2)
[/mm]
[mm] \vee x_{N2}= \wurzel{-c+(b/2)}-(b/2)
[/mm]
>und wann werden diese angewandt?
Um die Scheitelpunktskoordionaten der Parabel zu bekommen und wenn man die Nullstellenbestimmung mit Hilfe der Diskriminanten nicht kennt.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Scheitelpunkt