Quadratische Bruchgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:42 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Auron |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{5}{x-2} [/mm] - 3 = [mm] \bruch{2x-4}{5} [/mm] |
Hallo
Ich bin mit dem Thema hier etwas unsicher deshalb sry falls das Diskussionsthema nicht richtig benannt ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich rechne die Aufgabe jetzt zum xten mal und bekomme nie das richtige Ergebnis. Als Hauptnenner habe ich 5*(x-2) angenommen (Fehler?).
Ich rechne es dann durch wobei ich nicht sicher bin wie man mit dem HAuptnnenner genau umgeht heißt es zB dann im Zähler des ersten Bruchs
5*5*(x-2) oder 5+5*(x-2)??
Ich wäre echt dankbar für ne vollständige Rechnung. Das Ergebnis das rauskommen soll ist übrigens:
[mm] \IL={-\bruch{7}{4}-\bruch{5}{4}\wurzel{17};-\bruch{7}{4}+\bruch{5}{4}\wurzel{17}}
[/mm]
Vielen Dank für alle Mühe die in diese Aufgabe gesteckt wird!
Die 3 Tage Frist soll nicht unfreundlich wirken nur schreibe ich in 3 Tagen leider eine Mathe Arbeit und es wäre gut wenn ich es bis dahin könnte 
Auron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Einstein |
Hallo Auron,
wenn der Hauptnenner $5*(x-2)$ ist, muß der erste Bruch nur mit 5 erweitert werden, die Zahl 3 muß mit dem gesamten Hauptnenner erweitert werden und der Bruch auf der rechten Seite mit $(x-2)$.
Der gesamte Ausdruck lautet also:
[mm] $\bruch{5 * 5}{5 * (x-2)} [/mm] - [mm] \bruch{3 * 5 * (x-2)}{5 * (x-2)} [/mm] = [mm] \bruch{(2x - 4) * (x-2)}{5 * (x-2)} [/mm] $
Den Rest kannst Du sicher alleine lösen.
Gruß Einstein
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Auron |
Danke für die Hilfe!
@ Einstein
Ich hab es jetzt mal veruscht zu rechnen.
Der Ansatz mit dem Hauptnenner ist mir jetzt klar, dass man erweitern muss, aber irgendwo mache ich anscheinend jedes mal erneut einen rechen fehler.
Wenn man von deiner Gleichung ausgeht, und die nenner weglässt muss man ja nur noch zusammen fassen. Ich glaube, dass mein Fehler irgendwo dort bei den Vorzeichen liegt.
Ich würde wie folgt zusammen fassen:
25 -15x -30 = 2x² -8x +8
Wäre dankbar wenn da noch mal kurz jemand drüber schauen könnte und mir den Fehler zeigt.
Auron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Auron |
Ich glaube ich hab den Fehler grade entdeckt.
MÜsste es villeicht +30 heißen statt -30??
Wenn ich es damit durchrechne bekomme ich als Ergebnis [mm] -\bruch{7}{4}*\wurzel{26,5625}
[/mm]
Wenn man das mit dem Ergebnis das rauskommen soll abgleicht kommt das dem schon sehr nahe, aber ist es jetzt richtig oder mal wieder blanker Zufall ,dass das Ergebnis so ähnlich ist?
Vielen Dank für eure Mühe
Auron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:19 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Ich glaube ich hab den Fehler grade entdeckt.
> MÜsste es villeicht +30 heißen statt -30??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Schön, dass du es selber entdeckt hast. Weißt du denn auch, warum? Du hast da ja vor dem Bruch ein Minuszeichen stehen, das heißt, dass du quasi alles, was im Zähler des Bruches steht, in eine Klammer packst und davor das Minus schreibst. Dann bedeutet das ja, dass sich alle Vorzeichen umkehren, und du hattest halt zuerst eins vergessen.
>
> Wenn ich es damit durchrechne bekomme ich als Ergebnis
> [mm]-\bruch{7}{4}*\wurzel{26,5625}[/mm]
> Wenn man das mit dem Ergebnis das rauskommen soll
> abgleicht kommt das dem schon sehr nahe, aber ist es jetzt
> richtig oder mal wieder blanker Zufall ,dass das Ergebnis
> so ähnlich ist?
Mmh, also bei der Gleichung [mm] 25-15*x+30=2*x^2-8*x+8 [/mm] erhalte ich folgendes als Lösung: [mm] -\bruch{7}{4}\pm\bruch{5}{4}*\wurzel{17}. [/mm] Auf jeden Fall müssen aber zwei Ergebnisse rauskommen, da du ja eine quadratische Gleichung hast. Wie hast du die denn gelöst?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Di 14.03.2006 | | Autor: | Auron |
25-15x+30=2x²-8x+8 |+8x -8
47-7x=2x² | +7x -47
0=2x²+7x-47 | /2
0=x² + 3,5x-23,5 | Quadratische Ergänzung
1,75²=x²+3,5x+1,75² -23,5
3,0625=(x+1,75)² -23,5 | +23,5
26,5625=(x+1,75)² | [mm] \wurzel{}
[/mm]
[mm] \wurzel{26,5625}=x+1,75 [/mm] | -1,75
-1,75 [mm] \pm \wurzel{26,5625} [/mm] = x
So hab ich es gerechnet und weiß leider auch nicht wo das Problem liegt. :-(
Hoffe auf Hilfe
Auron
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:29 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Auron!
Du hast alles richtig gemacht. Allerdings solltest Du anstatt der Dezimalzahlen mit Brüchen arbeiten, dann erhältst Du auch das vorgegebene Ergebnis:
> 3,0625=(x+1,75)² -23,5 | +23,5
$ [mm] \bruch{49}{16} [/mm] \ = \ [mm] \left(x+\bruch{7}{4}\right)^2 [/mm] - [mm] \bruch{47}{2}$
[/mm]
...
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{7}{4} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{49}{16}+\bruch{47}{2}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{7}{4} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{425}{16}} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{7}{4} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{25}{16}*17} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{7}{4} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \bruch{5}{4}*\wurzel{17}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Do 16.03.2006 | | Autor: | Auron |
Danke für alle die mir geholfen haben.
Schreibe morgen die besagte Arbeit und denke das mir die Bruchgleichungen jetzt ganz gut verständlich sind.
Auron
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
