QR-Zerlegung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,ihr müsst mit bitte helfen,ich muß eine aufgabe in den nächsten 1h30min fertig haben,ist ganz wichtig.
ich soll ein qr zerlegung machen(am bestens mitm gram schmidt)der matrox A= [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1}
[/mm]
so ich weiß nun
A=QR
R= [mm] \pmat{ r_{11} & r_{12} \\ 0 & r_{22} }
[/mm]
Q=( [mm] \vec{q_{1}},\vec{q_{2}})
[/mm]
wie berechne ich nun [mm] r_{11} [/mm] & [mm] r_{12} [/mm] & [mm] r_{22} [/mm] sowie [mm] \vec{q_{1}},\vec{q_{2}}?
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Ideeloser,
Bei der kurzen Fälligkeit wärs wohl sinnvoller gewesen die Forensuche bzw. ![[]](/images/popup.gif) google zu nutzen.
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:23 Do 13.01.2005 | | Autor: | jmeier |
Hi Ahnungsloser!
Das is doch ganz einfach, hab ich auch grad gemacht!
Du erweiterst die Matrix mit dem Standardvektor v3=(0,0,1)
Dann hast du eine 3x3-Matrix und machst Gram-Schmidt.
Dann nimmst du den ersten normierten Vektor, und trägst ihn in die 1. Spalte von Q ein. Den zweiten normierten Vektor in die 2. Spalte von Q und das gleiche mit dem 3. Vektor!
R berechnest du mit dem Skalarprodukt
<vektor1, normierter vekt.1> <vektor2, normierter vekt.2>
0 <vektor2, normierter vekt.2>
0 0
Kam alles im Tutorium dran 
Kannst du mir vielleicht bei aufgabe 1.1 helfen? ich weiß zwar wie man eine Drehmatrix aufstellt, aber nicht wie man zwei drehungen hintereinander ausführt...
MfG
Jens
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