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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Daniel.. |
| Aufgabe | | Zeige, dass jede Q-Basis von Q² genau zwei Elemente hat. |
Hallo erstmal. War letzte Woche krank und konnte nicht meine Vorlesungen besuchen, nun muss ich aber diese Aufgabe erledigen und komme überhaupt nicht weiter. Hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
Vielen Dank im vorraus.
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> Zeige, dass jede Q-Basis von Q² genau zwei Elemente hat.
> Hallo erstmal. War letzte Woche krank und konnte nicht
> meine Vorlesungen besuchen, nun muss ich aber diese Aufgabe
> erledigen und komme überhaupt nicht weiter. Hoffe, dass
> ihr mir helfen könnt.
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Eine Basis von [mm] \IQ^2 [/mm] über [mm] \IQ [/mm] kennst Du sicher - oder es fällt Dir eine ein.
Ich weiß ja nicht, was in Eurer VL daran war, eventuell mußt Du noch zeigen, daß es eine Basis ist.
Dann nimm an, daß Du eine weitere Basis B hast.
Zeige, daß sie nicht nur aus einem Element bestehen kann (es muß ein erzeugendensystem sein), und zeige, daß die Basis auch nicht drei Elemente hat (weil sie linear unabhängig sein muß).
Wenn Ihr hattet, daß alle Basen ein und desselben VRes gleichmächtig sind, bist Du mit Angabe einer Basis natürlich sofort fertig, ohne daß Du irgendwas tust.
Fang erstmal an, wir können dann ja ggf. weiterhelfen.
Gruß v. Angela
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