Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Fr 04.11.2011 | | Autor: | theC |
| Aufgabe | | Berechne die Längen der Seiten des Dreiecks 0AB |
[mm] \overline{AB} [/mm] = [mm] 7^{2} [/mm] + [mm] 7^{2} [/mm] = [mm] \wurzel{98}
[/mm]
[mm] \overline{B0} [/mm] = [mm] 5^{2} [/mm] + [mm] 4^{2} [/mm] = [mm] \wurzel{41}
[/mm]
[mm] \overline{A0} [/mm] = [mm] 2^{2} [/mm] + [mm] 3^{2} [/mm] = [mm] \wurzel{13}
[/mm]
Stimmt das? 0 soll der Ursprung des Koordinatensystems sein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Fr 04.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechne die Längen der Seiten des Dreiecks 0AB
> [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]7^{2}[/mm] + [mm]7^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{98}[/mm]
> [mm]\overline{B0}[/mm] = [mm]5^{2}[/mm] + [mm]4^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{41}[/mm]
> [mm]\overline{A0}[/mm] = [mm]2^{2}[/mm] + [mm]3^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{13}[/mm]
Da fehlen wohl einige Wurzeln !
>
> Stimmt das?
Was ? Was ist gegeben und was sollst Du berechnen ?
> 0 soll der Ursprung des Koordinatensystems
> sein.
Du schreibst Diskussionsthema Pythagoras.
Ist das Dreieck rechtwinklig ?
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Fr 04.11.2011 | | Autor: | theC |
Wie meinst du, da fehlen Wurzeln?
Ouh sorry, hab ich vergessen: A(-2|-3) B(5|4) Und eben O (O|O) und da eben die Seiten des Dreiecks, indem man die Abstände der Punkte im Koordinaten-System berechnet. War wohl "etwas" ungenau. Sorry.
Ja ist ein rechtwinkliges.
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Hallo,
> Wie meinst du, da fehlen Wurzeln?
Zwischen den Gleichheitszeichen, also über die Quadratsummen.
> Ouh sorry, hab ich vergessen: A(-2|-3) B(5|4) Und eben O
> (O|O) und da eben die Seiten des Dreiecks, indem man die
> Abstände der Punkte im Koordinaten-System berechnet. War
> wohl "etwas" ungenau. Sorry.
>
> Ja ist ein rechtwinkliges.
Nein, ist es nicht. Sonst müsste 13+41=98 sein. Stimmt aber nicht.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Fr 04.11.2011 | | Autor: | theC |
> Hallo,
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> > Wie meinst du, da fehlen Wurzeln?
>
> Zwischen den Gleichheitszeichen, also über die
> Quadratsummen.
Ach so. Ja hast recht etwas "schlampig"
> > Ja ist ein rechtwinkliges.
>
> Nein, ist es nicht. Sonst müsste 13+41=98 sein. Stimmt
> aber nicht.
Ach das mit den Abständen klappt auch in nicht rechtwinkligen Dreiecken? Ist ja pytagoras untypisch ;D
> Grüße
> reverend
>
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Hallo nochmal,
> > > Ja ist ein rechtwinkliges.
> >
> > Nein, ist es nicht. Sonst müsste 13+41=98 sein. Stimmt
> > aber nicht.
> Ach das mit den Abständen klappt auch in nicht
> rechtwinkligen Dreiecken? Ist ja pytagoras untypisch ;D
Nein, tut es nicht - das siehst Du ja hier.
Man kann den Pythagoras (mit th) noch ausbauen zum Cosinussatz, aber den hattet Ihr wahrscheinlich noch nicht.
Du rechnest hier ja nicht das Dreieck AB0, sondern nur seine Seitenlängen über den Pythagoras aus, indem Du die kartesischen (und damit rechtwinkligen!) Koordinaten verwendest. Das ist völlig korrekt, sagt aber doch erst einmal gar nichts darüber aus, ob das Dreieck selbst auch rechtwinklig ist.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Fr 04.11.2011 | | Autor: | theC |
Okay. Danke schön.
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Hallo theC, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
wie Fred schon fordert: gib mal die ganze Aufgabe, sonst ist es ziemlich mühsam herauszufinden, was Du da eigentlich rechnest.
> Berechne die Längen der Seiten des Dreiecks 0AB
> [mm]\overline{AB}[/mm] = [mm]7^{2}[/mm] + [mm]7^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{98}[/mm]
> [mm]\overline{B0}[/mm] = [mm]5^{2}[/mm] + [mm]4^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{41}[/mm]
> [mm]\overline{A0}[/mm] = [mm]2^{2}[/mm] + [mm]3^{2}[/mm] = [mm]\wurzel{13}[/mm]
>
> Stimmt das? 0 soll der Ursprung des Koordinatensystems
> sein.
Es stimmt (bis auf die fehlenden Wurzeln), wenn eine der folgenden Kombinationen zutrifft:
A=(2;3), B=(-5;-4)
A=(2;-3), B=(-5;4)
A=(-2;3), B=(5;-4)
A=(-2;-3), B=(5;4)
Rechtwinklig muss das Dreieck übrigens nicht sein; Du berechnest ja nur den Betrag der Ortsvektoren und den der Seite [mm] \overline{AB} [/mm] aus der Differenz der Ortsvektoren [mm] \vec{a}-\vec{b}.
[/mm]
Oder?
Grüße
reverend
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