Pyramidenstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hii ho Leute xD
Ich muss das Volumen eines pyramidenstumpfs berechnen,
gegeben ist mir die Höhe des Körpers 5 cm.
und ein Grundriss:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gu= Grundfläche Go=Deckfläche
V= 1/3 h [mm] [Gu+\wurzel{Gu*Go} [/mm] +Go]
Also meine Frage wäre jetzt dazu:
Wie kann ich jetzt die Grund- und Dekfläche berechnen?
..Also wenn die grundflächen ja quadratisch wären, dann müste ich ja nur a² nehmen.
Aber wenn Rechteckig, dann a*b. Doch b ist mir ja nicht gegeben.
Aufgabenstellung:
Ein senkrechter Pyramidenstumpf hat die Höhe h=5cm und den nebenstehenden Grundriss.
(siehe Anhang)
Berechne das Volumen des Pyramidenstumpfs!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Mo 17.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mit dem Strahlensatz kannst du die Höhe des Weggeschnitten Kegels w
bestimmen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es gilt: [mm] \bruch{w}{5}=\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{3w}{15}=\bruch{5}{15}
[/mm]
Daraus kannst du jetzt [mm] w=\bruch{5}{3} [/mm] bestimmen.
Ausserdem gilt mit Strahlensatz:
[mm] \bruch{2}{l}=\bruch{6}{g}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Und auch: [mm] \bruch{w}{5}=\bruch{l}{g} [/mm]
(Vergleiche mit der ersten Skizze) Da du w schon hast, kannst du aus den letzten beiden Gleichungen g und l bestimmen, und damit dann das Körpervolumen.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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