Pyramiden-Volumen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Di 28.11.2006 | | Autor: | Pure |
| Aufgabe | | Folgende Punkte bilden eine Pyramide, deren Spitze K(3/2/8) ist: A(0/3/2); B(2/0/2); C(5/2/0) bilden die Grundfläche der Pyramide. Bestimmen Sie das Volumen dieser Pyramide. |
Hallöchen an alle!
An dieser Aufgabe komme ich absolut nicht weiter. Ich habe versucht, sie mal zu zeichnen, um damit auf Ansatzideen zu kommen. Jetzt habe ich die Zeichnung, aber Ansatzideen sind bisher leider ausgeblieben. Bisher habe ich nur mit Pyramiden mit quadratischen Grundflächen gerechnet,aber hier.... bin total ratlos, weil die Grundfläche eben ein Dreieck ist.
Könnt ihr mir vielleicht helfen?
Liebe Grüße, Pure
|
|
| |
|
Hallo,
das Pyramidenvolumen berechnet man so:
[mm] Volumen=\bruch{1}{3}Grundfläche*Höhe.
[/mm]
Du mußt also den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen und die Höhe.
Für Tetraeder gibt's noch eine Formel, für die man die 4 Seitenlängen braucht. Das geht dann mit einer 5x5 Determinante, aber das ist eher nicht gemeint, oder?
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Di 28.11.2006 | | Autor: | Pure |
Hallo Angela, danke für deine Antwort.
Uns wurde zu dieser Aufgabe aber gesagt, dass das eine nicht regelmäßige Pyramide ist. Gilt dann deine Formel trotzdem? Wäre ja gut und mein Problem damit gelöst.
Liebe Grüße, Pure
PS: Zu deiner Frage mit der Determinante: Ich weiß leider nicht, was das ist:-( Deshalb weiß ich auch nicht, wie ich deine Frage beantworten soll...
|
|
|
| |
|
>
> Uns wurde zu dieser Aufgabe aber gesagt, dass das eine
> nicht regelmäßige Pyramide ist. Gilt dann deine Formel
> trotzdem?
Ja, die Formel gilt trotzdem. Immer. Ich glaube, man lernt es irgendwann inder Mittelstufe.
Für die Höhe mußt Du den Abstand der Spitze zur Grundfläche ausrechen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
