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Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Di 03.03.2009
Autor: Mandy_90

Aufgabe
In welchen Punkten duchdringen die Kanten der skizzierten Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?
A(2/2/0), B(10/6/0), C(2/12/0), S(6/6/8).

Hallo zusammen^^


[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich beschäftige mich grad mit dieser Aufgabe,komme aber irgendwie nicht mehr weiter.
Ich hab zunächst mal die Geradengleichungen aufgestellt:

[mm] \overline{AS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8} [/mm]

[mm] \overline{BS}:\vec{x}=\vektor{10 \\ 6 \\ 0}+\lambda*\vektor{-4 \\ 0 \\ 8} [/mm]

[mm] \overline{CS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 12 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ -6 \\ 8} [/mm]

Das hab ich,aber ich weiß nicht wie ich weiterrechnen soll.Ich weiß nur,dass es wahrscheinlich irgendwas mit Spurpunkten zu tun hat.
Vielleicht muss man die Längen der Vektoren ausrechnen?
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben,wie ich hier vorgehen kann?

Vielen Dank

lg

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 Di 03.03.2009
Autor: MathePower

Hallo Mandy_90,

> In welchen Punkten duchdringen die Kanten der skizzierten
> Pyramide den 2m hohen Wasserspiegel?
>  A(2/2/0), B(10/6/0), C(2/12/0), S(6/6/8).
>  Hallo zusammen^^
>  
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Ich beschäftige mich grad mit dieser Aufgabe,komme aber
> irgendwie nicht mehr weiter.
>  Ich hab zunächst mal die Geradengleichungen aufgestellt:
>  
> [mm]\overline{AS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8}[/mm]
>  
> [mm]\overline{BS}:\vec{x}=\vektor{10 \\ 6 \\ 0}+\lambda*\vektor{-4 \\ 0 \\ 8}[/mm]
>  
> [mm]\overline{CS}:\vec{x}=\vektor{2 \\ 12 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ -6 \\ 8}[/mm]
>  
> Das hab ich,aber ich weiß nicht wie ich weiterrechnen
> soll.Ich weiß nur,dass es wahrscheinlich irgendwas mit
> Spurpunkten zu tun hat.
>  Vielleicht muss man die Längen der Vektoren ausrechnen?
>  Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben,wie ich hier
> vorgehen kann?
>  


Da die z-Koordinate gleich 0 ist, liegen die Punkte A, B, C in der Ebene z=0.

Die Höhe des Wasserspiegels liegt auf einer dazu parallelen Ebene.


> Vielen Dank
>  
> lg


Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Pyramide: simple Rechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo Mandy!


Im Prinzip musst Du jedesmal ausrechnen, wann die Geraden die z-Koordinate $z \ = \ ... \ (= \ [mm] \text{Höhe Wasserspiegel})$ [/mm] annehmen.

Dabei ist für alle 3 Geraden jeweils derselbe [mm] $\lambda$-Wert [/mm] maßgebend.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Di 03.03.2009
Autor: Mandy_90


> Hallo Mandy!
>  
>
> Im Prinzip musst Du jedesmal ausrechnen, wann die Geraden
> die z-Koordinate [mm]z \ = \ ... \ (= \ \text{Höhe Wasserspiegel})[/mm]
> annehmen.
>  
> Dabei ist für alle 3 Geraden jeweils derselbe [mm]\lambda[/mm]-Wert
> maßgebend.
>  
>

Achso so ist das.Bei der ersten Geraden wäre das z.B.

[mm] \vektor{x \\ y \\ 2}=\vektor{2 \\ 2 \\ 0}+\lambda*\vektor{4 \\ 4 \\ 8} [/mm]

Dann krieg ich den Punkt (3/3/2) raus.
Wäre das so in Ordnung?

lg

Bezug
                        
Bezug
Pyramide: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Di 03.03.2009
Autor: Loddar

Hallo Mandy!


[daumenhoch]


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 Di 03.03.2009
Autor: Mandy_90


> Hallo Mandy!
>  
>
> [daumenhoch]
>  
>

ok vielen Dank =)

lg

Bezug
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