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Punktüberprüfung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 So 04.05.2008
Autor: bliblub

Prüfe ob die Punkte P , Q , R zur Ebene E gehören

E:  ( 1 / 2 / -2) * Vektor x = 12    

und hier die Punkte

P (3/1/5)
Q (1/4/1)
R (6/0/0)


Frage: Hier muss man doch einfach nur die Punkte für Vektor x einsetzen und gucken ob dann beim zusammenrechnen auch 12 auf der linken Seite rauskommt...

In dem Fall bei P und Q nein

aber bei R         ( 2 / 3 / -1) * (6/0/0) = 12
                            
                          2 *6    = 12
                          3 *0    = 0
                         -1 *0    = 0
zusammenrechnen und siehe da        12 = 12 wahre Aussage

Punkt R gehört also zur Ebene E alles richtig?
        
Bezug
Punktüberprüfung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 So 04.05.2008
Autor: XPatrickX


> Prüfe ob die Punkte P , Q , R zur Ebene E gehören
>  
> E:  ( 1 / 2 / -2) * Vektor x = 12    
>
> und hier die Punkte
>
> P (3/1/5)
>  Q (1/4/1)
>  R (6/0/0)
>  
>
> Frage: Hier muss man doch einfach nur die Punkte für Vektor
> x einsetzen und gucken ob dann beim zusammenrechnen auch 12
> auf der linken Seite rauskommt...
>  

[ok] Ein Punkt liegt in der Ebene, wenn er die entsprechende Gleichung "erfüllt".

> In dem Fall bei P und Q nein
>  
> aber bei R         ( 2 / 3 / -1) * (6/0/0) = 12
>                              
> 2 *6    = 12
> 3 *0    = 0
>                           -1 *0    = 0
>  zusammenrechnen und siehe da        12 = 12 wahre Aussage
>
> Punkt R gehört also zur Ebene E alles richtig?

[daumenhoch] Perfekt!

Gruß Patrick
Bezug
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