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| Aufgabe | Gegeben sind eine Parameterdarstellung einer Geraden und drei Punkte.
Welcher der drei Punkte liegt nicht auf der Geraden?
Welcher der Punkte liegt auf der Strecke, die durch [mm] -1\le\lambda\le2 [/mm] gegeben ist ?
a) [mm] \overrightarrow{x}=\vektor{1 \\ 1 \\ 4}+\lambda*\vektor{-2 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
A(0/1,5/4,5), B(-1/2/4), C(-5/4/7)
b) [mm] \overrightarrow{x}=\vektor{-2 \\ 3}+\lambda*\vektor{5 \\ 2}
[/mm]
A(8/7) B(0/3,8) C(3/3) |
Hi,
also ich hab mir gedacht, für die Punktprobe muss es ja eine Zahl [mm] \lambda [/mm] geben, für die der Punkt auf der Geraden liegt, es ergibt sich also für Punkt A bei Aufgabe a) folgendes Gleichungssystem:
I [mm] 0=1-2*\lambda
[/mm]
II [mm] 1,5=1+\lambda
[/mm]
II [mm] 4,5=4+\lambda
[/mm]
Da erhalte ich für [mm] \lambda=\bruch{1}{2} [/mm] eine Lösung, ergo liegt der Punkt auf der Geraden für [mm] -1\le\lambda\le2 [/mm] .
Richtig ? Analog geht das für die anderen Punkte.
Lg
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Hallo eXeQteR,
> Gegeben sind eine Parameterdarstellung einer Geraden und
> drei Punkte.
> Welcher der drei Punkte liegt nicht auf der Geraden?
> Welcher der Punkte liegt auf der Strecke, die durch
> [mm]-1\le\lambda\le2[/mm] gegeben ist ?
>
> a) [mm]\overrightarrow{x}=\vektor{1 \\ 1 \\ 4}+\lambda*\vektor{-2 \\ 1 \\ 1}[/mm]
>
> A(0/1,5/4,5), B(-1/2/4), C(-5/4/7)
>
> b) [mm]\overrightarrow{x}=\vektor{-2 \\ 3}+\lambda*\vektor{5 \\ 2}[/mm]
>
> A(8/7) B(0/3,8) C(3/3)
> Hi,
>
> also ich hab mir gedacht, für die Punktprobe muss es ja
> eine Zahl [mm]\lambda[/mm] geben, für die der Punkt auf der Geraden
> liegt, es ergibt sich also für Punkt A bei Aufgabe a)
> folgendes Gleichungssystem:
>
> I [mm]0=1-2*\lambda[/mm]
> II [mm]1,5=1+\lambda[/mm]
> II [mm]4,5=4+\lambda[/mm]
>
> Da erhalte ich für [mm]\lambda=\bruch{1}{2}[/mm] eine Lösung, ergo
> liegt der Punkt auf der Geraden für [mm]-1\le\lambda\le2[/mm] .
Du musst schon überprüfen, ob das wirklich auch für die anderen Koordinaten passt.
>
> Richtig ? Analog geht das für die anderen Punkte.
Ja, das geht analog dazu.
>
> Lg
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Mo 11.02.2008 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
natürlich habe ich das auch für B und C gemacht, es ging nur darum, ob der Weg stimmte.
Danke,
lg
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