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Punktprobe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Do 23.03.2006
Autor: JR87

Aufgabe
  g = [mm] \overrightarrow{x}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2} [/mm]
A(x;3) , B(8;y)

a) Geht die Gerade durch den Koordinatenursprung
b)Bestimmen sie die fehlenden Koordinaten sodass A auf g liegt, die Gerade g aber nicht durch B geht.

Jo die Frage wie geht das?
Zu a) würde ich sagen müsste ich vielleicht  
[mm] \vektor{0 \\ 0}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2} [/mm] also das ganze gleichsetzen, nur dann weiß ich nicht weiter?!

Aber was muss ich bei b) machen?

        
Bezug
Punktprobe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 Do 23.03.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

>  g = [mm]\overrightarrow{x}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2}[/mm]
>  
> A(x;3) , B(8;y)
>  
> a) Geht die Gerade durch den Koordinatenursprung
>  b)Bestimmen sie die fehlenden Koordinaten sodass A auf g
> liegt, die Gerade g aber nicht durch B geht.
>  Jo die Frage wie geht das?
>   Zu a) würde ich sagen müsste ich vielleicht  
> [mm]\vektor{0 \\ 0}= \vektor{2 \\ -1}+t \vektor{3 \\ 2}[/mm] also
> das ganze gleichsetzen, nur dann weiß ich nicht weiter?!

Du löst das Ganze einfach nach t auf und guckst, ob beide Gleichungen erfüllt werden:

2+3t=0
-1+2t=0
  

> Aber was muss ich bei b) machen?

Hier setzt du die Gleichung =A und berechnest t:

[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{x\\3} [/mm]

und mit diesem t berechnest du dann x.

Nun musst du noch ein y finden, sodass die Gleichung:

[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{8\\y} [/mm] mit obigem t nicht erfüllt ist.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Punktprobe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Do 23.03.2006
Autor: JR87

also das mit der Gleichung bei b) aufstellen ist mir soweit klar aber das mit dem ausrechnen bereitet mir Probleme?? Wie mach ich das

Bezug
                        
Bezug
Punktprobe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Do 23.03.2006
Autor: Walde

hi,

ok, noch eine Hilfestellung:

aus [mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{x\\3} [/mm] erhältst du 2 Gleichungen:

1) 2+3t=x und
2) -1+2t=3

aus 2) kannst du t ermitteln und dann aus 1) x.

Jetzt musst du nur ein noch ein y wählen, so dass B nicht auf g liegt, d.h die Gleichungen die du aus

[mm] \vektor{2\\-1}+t\vektor{3\\2}=\vektor{8\\y} [/mm] erhältst dürfen nicht beide erfüllt sein, genau wie Bastiane schon gesagt hat.

L G walde

Bezug
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