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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ein Faden wird um eine Trommel mit kreisfoermigem Querschnitt (Radius R) derart gewickelt, dass der freie Fadenabschnitt stets gespannt ist und der Betrag der Geschwindigkeit des Endpunktes P den konstanten Wert v0 hat. Im folgenden wird die Bahn des Punktes P betrachtet. Die freie Fadenlaenge bei einem Wickelwinkel von Phi sei p(Phi). Zu Beginn der Bewegung sei der Faden vertikal nach unten gestreckt und seine freie Laenge betrage L. der Bahnparameter s der Bahn von P sei von der Anfangslage aus gemessen.
Der Zusammenhang zwischen der Bahngeschwindigkeit s', der Winkelgeschwindigkeit Phi' und der freien Fadenlaenge p(Phi) sei gegeben durch:
s' = p(Phi) * phi'
wobei die freie Fadenlaenge als Funktion des Winkels Phi sich als
p(Phi) = L - Rphi
ergibt.
A) Geben Sie einen Ausdruck fuer den Bahnparameter s als Funktion des Winkeels Phi an.
B) Zu welchem Zeitpunkt T trifft der Punkt P auf die Trommel auf? |
Hi,
bei der Aufgabe komme ich einfach ueberhaupt nicht vom Fleck. Als Loesung fuer Aufgabenteil A) wird einfach die Stammfunktion von p(Phi) gebildet - wobei ich nicht verstehe was die freie Wickellaenge mit dem Bahnparameter s zu tun hat.
Koennte mir vll jemand Hilfestellung geben? Das ist so ziemlich die letzt Klausurvorbereitungsaufgabe, die ich nicht verstehe. Zusaetzlich bringt diese nur sehr wenig Punkte, sollte also eigentlich einfach sein?!
Vielen Dank im voraus!
MFG Tim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Sa 08.08.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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