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Punkte im Raum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Fr 03.11.2006
Autor: splin

Aufgabe
Prüfe, ob die Folgenden acht Punkte im Raum die Eckpunkte eines Würfels sind!
A(2/9/6),B(12/19/1),C(22/8/-1),D(12/-2/4),E(7/11/20),F(17/21/15),G(27/10/13),H(17/0/18)

Erlich gesagt, ich habe keine Ahnung wie man bei so einer Aufgabe vorgeht.
Auf eure Tipps und Lösungsvorschläge würde ich mich sehr freuen.

MfG splin

        
Bezug
Punkte im Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Fr 03.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Dann geh doch mal die Eigenschaften eines Würfels durch.

1) Alle Seiten stehen rechtwinklig aufeinander.
2) Alle Seiten sind gleich lang.
3) gegenüberliegende Seiten sind parallel, in Vektorschreibweise sogar gleich

Dazu zeichne die Punkte mal in ein geeignetes Koordinatensystem.
Die Eigenschaften zu prüfen, sollte kein Problem darstellen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Punkte im Raum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 Sa 04.11.2006
Autor: splin


> Hallo
>  
> Dann geh doch mal die Eigenschaften eines Würfels durch.
>  
> 1) Alle Seiten stehen rechtwinklig aufeinander.
>  2) Alle Seiten sind gleich lang.
>  3) gegenüberliegende Seiten sind parallel, in
> Vektorschreibweise sogar gleich
>  
> Dazu zeichne die Punkte mal in ein geeignetes
> Koordinatensystem.
>  Die Eigenschaften zu prüfen, sollte kein Problem
> darstellen.
>  
> Marius

Also ist das eine rein zeichnerische Aufgabe oder kann man das auch auf rechnerische Weise prüfen?

Bezug
                        
Bezug
Punkte im Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:44 So 05.11.2006
Autor: M.Rex

Man kann es auch rechnerisch prüfen.

Schreib die Seiten doch mal als Vektoren. Dann kannst du deren Länge berechnen, oder auch prüfen, ob sie parallel sind.

Und mit Hilfe des Skalarproduktes kannst du auch prüfen, ob sie rechtwinklig zueinander stehen.

Marius

Bezug
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