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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:45 So 03.11.2013 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe mal bitte eine Frage zu einer Funktion mit mehreren Variablen.
Ich habe weiterhin einen Punkt gegeben der auf dieser Funktion liegen soll.
Nun soll ich die Variablen bestimmen damit diese Aussagen zutrifft.
Nur leider habe ich gerade irgendwo einen kleinen Denkfehler.
Die Funktion lautet,
[mm] y=\bruch{1}{8}x^{3}+\bruch{1}{8}ax^{2}+\bruch{1}{8}b
[/mm]
Nun soll ich die Variablen a und b so bestimmen das ein Punkt [2;0] auf dieser Funktion liegt und der Graph im Punkt die Steigung -1,5 hat.
Nun hatte ich die Idee das ich 2 Gleichungen bilde und die dann auflöse.
Aber leider passt das dann irgendwie nicht.
Und deswegen wollte ich mal bitte fragen ob mir hier jemand einen Tipp geben kann bzw. mir sagen kann was ich falsch gemacht habe.
Meine Lösung
[mm] y(1)=\bruch{1}{8}x^{3}+\bruch{1}{8}ax^{2}+\bruch{1}{8}b
[/mm]
[mm] y(1)=1+\bruch{4}{8}a+\bruch{1}{8}b
[/mm]
[mm] y'=\bruch{3}{8}x^{2}+\bruch{2}{8}ax+b
[/mm]
[mm] -1,5=\bruch{3}{8}x^{2}+\bruch{2}{8}ax+b
[/mm]
Und dann hätte ich jetzt wieder den Punkt eingesetzt.
[mm] -1,5=\bruch{12}{8}+\bruch{4}{8}a+b
[/mm]
Nun wollte ich a und b, durch umstellen und einsetzen, ausrechnen aber das klappt leider nicht. Bzw. ich erhalte ein Ergebnis was nicht richtig ist.
Kann mir bitte jemand sagen wo ich einen Fehler gemacht habe?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 So 03.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
>
> ich habe mal bitte eine Frage zu einer Funktion mit
> mehreren Variablen.
> Ich habe weiterhin einen Punkt gegeben der auf dieser
> Funktion liegen soll.
> Nun soll ich die Variablen bestimmen damit diese Aussagen
> zutrifft.
> Nur leider habe ich gerade irgendwo einen kleinen
> Denkfehler.
>
> Die Funktion lautet,
>
> [mm]y=\bruch{1}{8}x^{3}+\bruch{1}{8}ax^{2}+\bruch{1}{8}b[/mm]
>
> Nun soll ich die Variablen a und b so bestimmen das ein
> Punkt [2;0] auf dieser Funktion liegt und der Graph im
> Punkt die Steigung -1,5 hat.
>
> Nun hatte ich die Idee das ich 2 Gleichungen bilde und die
> dann auflöse.
> Aber leider passt das dann irgendwie nicht.
>
> Und deswegen wollte ich mal bitte fragen ob mir hier jemand
> einen Tipp geben kann bzw. mir sagen kann was ich falsch
> gemacht habe.
>
> Meine Lösung
>
> [mm]y(1)=\bruch{1}{8}x^{3}+\bruch{1}{8}ax^{2}+\bruch{1}{8}b[/mm]
??????
> [mm]y(1)=1+\bruch{4}{8}a+\bruch{1}{8}b[/mm]
Du meinst sicher
[mm]y(2)=1+\bruch{4}{8}a+\bruch{1}{8}b[/mm]
Damit bekommst Du die Gl.
(1) [mm] 1+\bruch{1}{2}a+\bruch{1}{8}b=0
[/mm]
>
> [mm]y'=\bruch{3}{8}x^{2}+\bruch{2}{8}ax+b[/mm]
Das stimmt nicht ! Das b muss weg !, also
[mm] y'(x)=\bruch{3}{8}x^{2}+\bruch{1}{4}ax
[/mm]
> [mm]-1,5=\bruch{3}{8}x^{2}+\bruch{2}{8}ax+b[/mm]
Nein, sondern
[mm] -1,5=\bruch{3}{8}2^2+\bruch{1}{4}2a
[/mm]
oder
(2) [mm] -1,5=\bruch{3}{2}+\bruch{1}{2}a
[/mm]
FRED
>
> Und dann hätte ich jetzt wieder den Punkt eingesetzt.
> [mm]-1,5=\bruch{12}{8}+\bruch{4}{8}a+b[/mm]
>
> Nun wollte ich a und b, durch umstellen und einsetzen,
> ausrechnen aber das klappt leider nicht. Bzw. ich erhalte
> ein Ergebnis was nicht richtig ist.
>
> Kann mir bitte jemand sagen wo ich einen Fehler gemacht
> habe?
>
> Vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 So 03.11.2013 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, vielen Dank. Das bringt mich jetzt schon sehr viel weiter.
Nur kannst du mir evtl. noch mal bitte sagen warum ich das "b" beim ableiten nicht berücksichtigen darf?
Das verstehe ich jetzt gerade nicht, bzw. ich hab da gerade eine Wissenslücke :).
Danke dir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:11 So 03.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ok, vielen Dank. Das bringt mich jetzt schon sehr viel
> weiter.
> Nur kannst du mir evtl. noch mal bitte sagen warum ich das
> "b" beim ableiten nicht berücksichtigen darf?
Der Summand +b ist doch unabhängig von Ableitungsvarable x, daher fällt dieser Summand beim Ableiten weg.
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> Das verstehe ich jetzt gerade nicht, bzw. ich hab da gerade
> eine Wissenslücke :).
Ich hoffe, wir können diese schließen.
>
> Danke dir
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 So 03.11.2013 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, ich danke dir.
Ja, meine Wissenslücke ist jetzt geschlossen :).
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