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Forum "Vektoren" - Punkt mit Geradengleichung
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Punkt mit Geradengleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mo 18.03.2013
Autor: ropf

Aufgabe
Das Fußballfeld des Fc Schienbein 08 ist 100 m lang und 60 m breit. Ein Fußballtor hat als Innenmaße näherungsweise eine Breite von 7,3m und eine Höhe von 2,4 m . Das Tor befindet sich genau in der Mitte der kurzen Spielbegrenzung.

Der Freistoß wird von Punkt F=(20/75/0) ausgeführt.
Die Flugbahn des Balls ist näherungsweise eine Gerade und der Balldurchmesser beträgt 22 cm.

Ermitteln Sie, in welcher Höhe über dem Boden der Ballmittelpunkt die 16-Meter-Linie passiert.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die Aufgabe ist eigentlich ganz einfach zu lösen.

Man stellt folgende Geradengleichung auf: x= (20/75/0,11)+ a(13,54/25/2.18)

Anschließend schaut man mit welchem a man den Richtungsvektor multiplizieren muss, damit für y=84 herauskommt. Ich habe aber ein wenig komplizierter gedacht:

Ich habe für a=9 eingesetzt, da 75+9=84 und anschließend durch den Betrag des Richtungsvektors dividiert. Bekomm jedoch ein Ergebnis was knapp von der Musterlösung abweicht, jedoch noch relativ nah dran ist.

Wie kann das sein? Wo ist mein Denkfehler?
        
Bezug
Punkt mit Geradengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Mo 18.03.2013
Autor: chrisno

Da fehlt noch Wesentliches. Wo soll der Schuss hingehen? Ein Hinweis, wo der Nullpunkt des Koordinatensystems liegt, ist auch angebracht. Vermutlich habe ich das nun rekonstruiert.
Vielleicht löst diese Frage schon Dein Problem:
Wieso nimmt der Durchmesser des Balls im Tor um den Faktor 2 zu?
Bezug
                
Bezug
Punkt mit Geradengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Mo 18.03.2013
Autor: ropf

Wo nimmt der Durchmesser um den Faktor 2 zu?

Der Koordinatenursprung befindet sich an einer Ecke des Fußballfeldes und der Punkt wo der Ball hingeschossen werden soll, liegt bei (33,54/100/2,29)

EDIT: Ich glaube, ich weiß was ich falsch gemacht habe. Ich habe den Punkt ausgerechnet, welcher von dem Freistoßpunkt 9 meter entfernt ist. Jedoch ist ja nicht der Punkt gesucht, welcher 9 meter weiter entfernt ist, sondern der Punkt der bei y=84 liegt. Das sind zwei unterschiedliche Sachen oder nicht?
Bezug
                        
Bezug
Punkt mit Geradengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Mo 18.03.2013
Autor: chrisno

Meine Frage mit dem Faktor 2 ziehe ich zurück. Da lag ich daneben. Du hast Deinen Fehler selbst gefunden [ok].
Bezug
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