Punkt in Dreicken enthalten < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:15 Di 10.12.2013 | | Autor: | Lyrn |
Hallo zusammen,
ich versuche gerade den Beweis aus diesem Paper zu verstehen: ![[]](/images/popup.gif) a point in many triangles
Es geht dabei speziell um den Teil unter der ersten Abbildung:
Among the [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] triangles determined by the vertices of the hexagon, at least 8 triangles contain the point p. Indeed, from each of the six pairs of triangles situated as in Figure 1a we get one triangle containing p. In addition, p is contained in both triangles of the Figure 1b. Therefore, by double counting, the number of triangles containing p is at least
[mm] \bruch{8(n/6-1)^6}{(n/6-1)^3}=\bruch{2}{9} \vektor{n \\ 3} [/mm] + [mm] O(n^2)
[/mm]
Wie komme ich durch doppeltes Abzählen auf die letzte Gleichung?
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Sa 14.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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