Punkt auf impliziter Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen sie den Punkt [mm] (x_{0,}y_{0})= [/mm] { (x,y) el. R; [mm] 2x^{4}+x*y^{3}+y^{4}\le [/mm] 40 } an [mm] (x_{0,}y_{0}) [/mm] maximal wird! |
So ich habe mir überlegt, mit implizitem differenzieren da ran zu gehen.
Also [mm] f'=(8x^{3}-y^{3})/(-3xy^{2}+4y^{3})=0 \Rightarrow [/mm] y=2x
einsetzen ergibt: [mm] x\le \wurzel{2}
[/mm]
die y werte sind dementsprechend [mm] 2\wurzel{2} [/mm] und [mm] -2\wurzel{2}
[/mm]
also ist der entsprechende Punkt [mm] (\wurzel{2},2\wurzel{2}) [/mm]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=178706&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CC8QFjAA
Die Frage ist nicht komplett identisch aber ein ähnliches Thema.
Meine Zweite Frage ist nun ob ich die Steigung korrekt berechnet habe.
Es ist mir aus dem ersten Beitrag leider nicht deutlich geworden :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Di 19.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen sie den Punkt [mm](x_{0,}y_{0})=[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ (x,y) el. R;
> [mm]2x^{4}+x*y^{3}+y^{4}\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
40 }
Das ist ja völliger Unsinn !
Links steht ein Punkt und rechts eine Menge
(x,y) el. R soll wohl (x,y) \in \IR^2 bedeuten.
> an [mm](x_{0,}y_{0})[/mm] maximal
> wird!
> So ich habe mir überlegt, mit implizitem differenzieren
> da ran zu gehen.
So und ich hab mir überlegt, Dich aufzufordern, die Aufgabe korrekt widerzugeben.
Was Du da oben an "Aufgabenstellung" präsentierst , ist nicht zu verstehen.
FRED
>
> Also [mm]f'=(8x^{3}-y^{3})/(-3xy^{2}+4y^{3})=0 \Rightarrow[/mm]
> y=2x
>
> einsetzen ergibt: [mm]x\le \wurzel{2}[/mm]
>
> die y werte sind dementsprechend [mm]2\wurzel{2}[/mm] und
> [mm]-2\wurzel{2}[/mm]
>
> also ist der entsprechende Punkt [mm](\wurzel{2},2\wurzel{2})[/mm]
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=178706&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CC8QFjAA
>
> Die Frage ist nicht komplett identisch aber ein ähnliches
> Thema.
> Meine Zweite Frage ist nun ob ich die Steigung korrekt
> berechnet habe.
>
> Es ist mir aus dem ersten Beitrag leider nicht deutlich
> geworden :-(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Di 19.02.2013 | | Autor: | beefy0_12 |
Ja es heißt [mm] R^2
[/mm]
sonst ist die Aufgabenstellung korrekt und deine Anmerkung versteh ich nicht.
Also wie siehts aus?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:22 Di 19.02.2013 | | Autor: | beefy0_12 |
achso, hab ich grad erst gesehen, es muss natürlich [mm] y_0 [/mm] maximal werden
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 Di 19.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein y' ist falsch. machs wie dir im anderen forum vorgeschlagen.
Gruss leduart
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