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| Aufgabe | | Der Preis eines Mantels stieg im Herbst um 5% und wurde beim Winterschlussverkauf um 12,5% herabgesetzt auf 147 Euro. Berechne den ursprünglichen Preis! |
Meine Frage zu dieser Aufgabe ist, wie man auf die Antwort kommt. Ich habe ein Ergebnis von 158,9 Euro raus! Die Lehrerin meiner Schwester (ihre Aufgabe) hat als Antwort 160 angegeben ohne gerundet zu haben?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo regenkind,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Sei $p_$ der gesuchte Ausgangspreis.
Dann bedeutet doch eine Preissteigerung um $5 \ [mm] \%$ [/mm] , dass der neue Preis beträgt: [mm] $p_1 [/mm] \ = \ 1.05*p$ .
Nun wird dieser neue Preis $p_$ wieder um $12.5 \ [mm] \%$ [/mm] gesenkt. Der anschließende Preis lautet dann also nur noch $87.5 \ [mm] \%$ [/mm] ($= \ 100-12.5$) dieses neuen Preises:
[mm] $p_2 [/mm] \ = \ [mm] p_1*0.875 [/mm] \ = \ 1.05*p*0.875 \ = \ [mm] \blue{\bruch{105}{100}*p*\bruch{875}{1000} \ = \ 147}$
[/mm]
Kannst Du daraus nun den alten Preis errechnen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Do 27.04.2006 | | Autor: | Twixt |
Die Frage bei der Aufgabe - und deshalb Deine Schwierigkeiten - ist : Was setze ich denn 100 %. Du bist von der eigentlich korrekten Annahme ausgegangen, dass der Ursprungspreis immer 100% sind. Formell ist das richtig - aber in der Praxis manchmal nicht üblich.
Nehmen wir also nochmal das Beispiel. Ein Artikel wird erst 5% heraufgesetzt.
Ursprungspreis 160
Endpreis also 160 *1.05 = 168
Wenn jetzt der Artikel wieder um 12,5% heruntergesetzt wird hast Du formell recht, wenn Du sagst, dass der Artikel ja jetzt schon bei 105% steht. In der Praxis wird aber kein Verkäufer davon ausgehen. Sondern der geht davon aus, dass er den aktuellen Preis (und damit ausgehend von 100%) um 12,5% heruntersetzen soll.
Daher kommt ihr zu unterschiedlichen Angaben.
War das einigermaßen verständlich formuliert ?
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