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Hallo!
Ich einmal eine Frage zur Projektiven Geometrie, da ich davon leider so gut wie nichts verstehe:
Man betrachte die folgende Abbildung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dabei seien A=(A1,A2), B=(...) und C Punkte in der Ebene, so wie in dem Bildchen zu sehen.
Nun sei T die Projektive Abbildung, die die Gerade l auf die unendliche Gerade abbildet - entlang c, nach "unten", wenn man das so sagen kann.
Was dabei rauskommt ist, dass T(A)=A' ein unendlicher weit entfernter Punkt ist und somit b' und c=c' parallel sind (alles unter der Voraussetzung, dass ich das richtug verstanden habe). C'=T(C) liegt also auf b' "über" C.
Den grüne Winkel zwischen a und c ist also kleiner als der Winkel zwischen T(a)=a' und c'=c.
Die Frage ist nun: Wann ist dieser Winkel, also der Winkel zwischen a' und c=c' größer als 45 Grad? Nimmt man an, man kann die Lage von C und B nicht verändern, dann lässt sich ein Winkel größer 45 Grad hinbekommen, indem man A auf c (nach oben) verschiebt. Der Winkel zwischen a' und c=c' wird also größer, je weiter man A auf c nach oben schiebt (bis A2=C2).
Also die eigentliche Frage ist: Was ist das "tiefste" A auf c, sodass der Winkel zwischen a' und c=c' gleich 45 Grad ist (und damit jedes "höhere" A auf c einen größeren Winkel "erzeugt")?
Tut mir leid, dass das alles so wischi-waschi formuliert ist, aber ich habe - wie gesagt - keine Ahnung von Projektiver Geometrie. Hoffntlich ist das nicht zu schlimm 
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Mi 12.04.2006 | | Autor: | hallo12345 |
Hallo!
Dankeschön, aber die Frage hat sich erledigt und war vielleicht ein wenig doof (gestellt).
Liebe Gruesse!
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