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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Do 01.11.2007 | | Autor: | RtotheT |
| Aufgabe | Anlässlich eines im Fernsehen übertragenen Benefiszkonzertes können Zuschauer ab 20 Uhr einen Spendenanruf tätigen. In Fig. 3 ist die Entwicklung der momentanen Anrufrate m dargestellt.
a) Bestimmen Sie einen Schätzwert für die Zahl der Anrufe bis 22 Uhr.
b) Pro Stunde können 3000 Anrufe bearbeitetet werden. Zu welcher Zeit ist die Zahl der Anrufer in der Warteschleife am größten? |
Hallo,
soweit die Aufgabe, auf dessen Lösung ich nicht komme...
Die oben erwähnte Figur 3 sieht wie folgt aus:
An der x-Achse befinden sich die Zeiteinheiten, wobei am Nullpunkt 20 Uhr ist (Beginn der Spendenaufrufaktion) und jede Stunde bis 24 Uhr eine Einheit bildet.
Die y-Achse zeit die Anrufer in Tausenderabschnitten bis 4000.
Der Graph verläuft so, dass er am Nullpunkt (20 Uhr) sofort mit 2000 Anrufer beginnt, die Kurve steigt bis 21 Uhr auf 4000 (Höhepunkt), fällt dann nur noch, bis 22 Uhr auf 3500 ab, 23 Uhr 1000 und landet bei 24 Uhr bei 0 Uhr.
Die genaue Funktion kenne ich nicht.
Wie soll ich nun für die Aufg a) schätzen? Soll ich ein Integral bilden mit ungefähren Werten?
Bei der Aufg. b) habe ich ebenfalls keine Ahnung... Ich meine, ich kann schließlich am Graphen sehen, dass es um 21 Uhr die meisten Anrufe gab, also logischerweise die Warteschleife am längsten gewesen sein muss. Wenn ich das rechnerisch herausfinden will, würd ich so gelesen Extrempunkt ausrechnen, aber leider kenn ich die Funktion nicht. Gibt es da noch einen anderen Weg? Außerdem irritiert es mich, dass ich ein Extremum errechnen muss, obwohl wir im Moment bei Integralrechnung sind...
Ich bedanke mich für Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:52 Fr 02.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 2000 bei 20Uhr und die 4000 bei 21 uhr sind ja nicht die Zahlen, die gerade da anrufen! sowie ich deinen Text verstanden habe ist das die Anrufrate, also Anrufer pro Stunde. d.h. es wären dann 2000/60 pro Min und 2000/3600 pro Sek.
Damit iist die Warteschleife auch nicht am längsten, wenn die Anr/Std am höchsten ist sondern danach.
Schätzung heisst hier wohl die Fläche unter der Kurve abschätzen, je nach Kurvenform durch Geradenstücke.
abgezogen von dieser Fläche in Abh. von der Zeit müssen die erledigten Anrufe, also die Fläche unter der Konstanten 3000. Da wo die Differenz am größten ist ist die Warteschleife am größten.
Das alles sind "Integrationen" du musst dann nur die größte Differenz ablesen.
Man kann weder auf der Schule- erst recht nicht in der Realität erwarten, dass sich jede Frage direkt mit dem Inhalt der letzten paar unterrichtsstunden erledigen lässt.
Gruss leduart
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