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| Aufgabe | Leite nach der Produktregel ab und fasse zusammen.
g(t) = (4t² - 1) * Wurzel (t) |
Ich habe dort folgendes raus:
g´(x) = [mm] 2t^{1,5} [/mm] - 0,5 [mm] t^{-0,5} [/mm] + [mm] 4t^{0.5}
[/mm]
allerdings habe ich, wenn ich die Probe mache, also ohne Produktregel etwas anderes raus. Was ist richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Do 15.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
also das
> Ich habe dort folgendes raus:
>
> g´(t) = [mm]2t^{1,5}[/mm] - 0,5 [mm]t^{-0,5}[/mm] + [mm]4t^{0.5}[/mm]
stimmt leider nicht.
> allerdings habe ich, wenn ich die Probe mache, also ohne
> Produktregel etwas anderes raus. Was ist richtig?
Um das beantworten zu können, musst du uns sagen, was du auf andere Weise heraus bekommen hast.
Es ist doch
[mm]g(t)=u(t)\cdot{v(t)}[/mm] mit [mm]u(t)=(4t^2-1)[/mm] und [mm]v(t)=\wurzel{t}=t^{-\bruch{1}{2}}[/mm].
Dann ist
[mm]g'(t)=u'(t)\cdot{v(t)}+u(t)*v'(t)=...[/mm]
> Leite nach der Produktregel ab und fasse zusammen.
>
> g(t) = (4t² - 1) * Wurzel (t)
Auf ein Neues. Viel Erfolg.
Gruß
barsch
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ja, soweit war ich auch schon:
g´(t) = u*v´ + u´*v
g (t) = (4t²-1) * [mm] \wurzel{t}
[/mm]
u=4t²-1
u´=8t
[mm] v=t^{-0,5}
[/mm]
[mm] v´=-0,5t^{-1,5}
[/mm]
also:
g´(t)= (4t²-1) * [mm] (-0,5t^{-1,5}) [/mm] + 8t * [mm] t^{-0,5}
[/mm]
= [mm] -2t^{0,5} [/mm] + 0,5 [mm] t^{-1,5} [/mm] + [mm] 8t^{-0,5}
[/mm]
Wo ist mein Fehler dann?
Bitte treibt miche in wenig voran..
Danke schön
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Do 15.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo!
> ja, soweit war ich auch schon:
>
> g´(t) = u*v´ + u´*v
>
> g (t) = (4t²-1) * [mm]\wurzel{t}[/mm]
>
> u=4t²-1
ja
> u´=8t
ja
> [mm]v=t^{-0,5}[/mm]
nein! [mm]v=\wurzel{t}=t^{\red{+}\bruch{1}{2}}[/mm]
> [mm]v´=-0,5t^{-1,5}[/mm]
>
> also:
>
> g´(t)= (4t²-1) * [mm](-0,5t^{-1,5})[/mm] + 8t * [mm]t^{-0,5}[/mm]
> = [mm]-2t^{0,5}[/mm] + 0,5 [mm]t^{-1,5}[/mm] + [mm]8t^{-0,5}[/mm]
> Wo ist mein Fehler dann?
siehe oben!
>
> Bitte treibt miche in wenig voran..
> Danke schön
Gruß
barsch
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mit v= t hoch 0,5
habe ich folgendes raus:
[mm] 10t^{1,5} [/mm] - [mm] 0,5t^{-0,5}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Do 15.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hi,
> mit v= t hoch 0,5
>
> habe ich folgendes raus:
>
> [mm]10t^{1,5}[/mm] - [mm]0,5t^{-0,5}[/mm]
ja, das stimmt.
Gruß
barsch
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