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| Aufgabe | Unterstellen Sie Folgende Produktionsfunktion: Y= [mm] aN^{\gamma} [/mm] + B
mit 0< [mm] \gamma [/mm] < 1 und B,a >0, wobei Y den Output, a den Technologieindex, N den Arbeitseinsatz und B eine konstante Variable bezeichnen.Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
a) Ohne Arbeitseinsatz kann auch kein Output erzielt werden.
b) Für jedes N>0 ist die Durchschnittsproduktivität Y/N größer als das Grenzprodukt der Arbeit.
c) Das Grenzprodukt der Arbeit ist positiv was bedeutet, dass sich mit steigendem Arbeitseinsatz die Produktivität erhöht.
d) Die Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge auf. |
Hallo liebe Forumfreunde , leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
Mein Ansatz:
1. )
die Antwortmöglichkeit a) schließe ich aus,da es in dieser Funktion eine Konstante Variable B gibt wodurch es auch honen einen Arbeitsansatz Output gibt.
2.)
die antwortmöglichkeit d) schließe ich aus da konstante Skalenerträge folgendermaßen definiert ist: Gleichbleiben der langfristigen Durchschnittskosten bei wachsender Betriebsgröße.
da bei dieser Aufgabenstellung nichts über die langfristigen Durchschnittskosten(-kurve) gesagt wird und auch nichts von der Betriebsgröße schließe ich auch diese antwortmöglichkeit d) aus.
nun schwanke ich zwischen b) und c).
würd mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
vielen dank im voraus.
mfg
danyal
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Hallo!
> Unterstellen Sie Folgende Produktionsfunktion: Y=
> [mm]aN^{\gamma}[/mm] + B
> mit 0< [mm]\gamma[/mm] < 1 und B,a >0, wobei Y den Output, a den
> Technologieindex, N den Arbeitseinsatz und B eine konstante
> Variable bezeichnen.Welche der folgenden Aussagen ist
> richtig?
>
> a) Ohne Arbeitseinsatz kann auch kein Output erzielt
> werden.
>
> b) Für jedes N>0 ist die Durchschnittsproduktivität Y/N
> größer als das Grenzprodukt der Arbeit.
>
> c) Das Grenzprodukt der Arbeit ist positiv was bedeutet,
> dass sich mit steigendem Arbeitseinsatz die Produktivität
> erhöht.
>
> d) Die Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge
> auf.
> Hallo liebe Forumfreunde , leider komme ich bei folgender
> Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
>
> Mein Ansatz:
>
> 1. )
>
> die Antwortmöglichkeit a) schließe ich aus,da es in
> dieser Funktion eine Konstante Variable B gibt wodurch es
> auch honen einen Arbeitsansatz Output gibt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2.)
>
> die antwortmöglichkeit d) schließe ich aus da konstante
> Skalenerträge folgendermaßen definiert ist: Gleichbleiben
> der langfristigen Durchschnittskosten bei wachsender
> Betriebsgröße.
> da bei dieser Aufgabenstellung nichts über die
> langfristigen Durchschnittskosten(-kurve) gesagt wird und
> auch nichts von der Betriebsgröße schließe ich auch
> diese antwortmöglichkeit d) aus.
Diese Erklärung halte ich für recht dürftig. Bezüglich der Bedeutung konstanter Skalenerträge kannst du mal ![[]](/images/popup.gif) hier nachsehen. Kannst du deine Antwort nun mit Hilfe einer Rechnung verifizieren?
> nun schwanke ich zwischen b) und c).
>
> würd mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
Hast du keine Idee? Berechne doch mal
1.) Die Durchschnittsproduktivität [mm] \bruch{Y}{N}
[/mm]
2.) Die Grenzproduktivität der Arbeit [mm] \bruch{\partial{Y}}{\partial{N}}
[/mm]
Danach kannst du die beiden Ausdrücke ja mal miteinander vergleichen. Ganz besonders hilfreich wäre in diesem Zusammenhang auch die Anfertigung einer Skizze.
> vielen dank im voraus.
>
> mfg
> danyal
Viele Grüße, Marcel
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