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| Aufgabe | Sei [mm] \summe_{v=-\infty}^{\infty}|b_v| [/mm] < [mm] \infty. [/mm] Dann gilt für beliebige h,k [mm] \in \IN_0
[/mm]
[mm] \summe_{r=-\infty}^{\infty}\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+h}b_{v+r}b_{v+r+k} [/mm] = [mm] (\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+h})(\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+k}) [/mm] |
Hallo,
ich brauche obige Aussage für einen Beweis in meinem Seminar Vortrag.
Jedoch habe ich Schwierigkeiten obige Aussage zu beweisen. Ich vermute, dass das irgendwas mit dem Cauchy-Produkt zu tun. Jedoch kenne ich nur das Cauchy-Produkt für Reihen. Gibt es so etwas auch für summierbare Familien?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:04 So 07.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\summe_{v=-\infty}^{\infty}|b_v|[/mm] < [mm]\infty.[/mm] Dann gilt
> für beliebige h,k [mm]\in \IN_0[/mm]
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> [mm]\summe_{r=-\infty}^{\infty}\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+h}b_{v+r}b_{v+r+k}[/mm]
> =
> [mm](\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+h})(\summe_{v=-\infty}^{\infty}b_vb_{v+k})[/mm]
> Hallo,
>
> ich brauche obige Aussage für einen Beweis in meinem
> Seminar Vortrag.
> Jedoch habe ich Schwierigkeiten obige Aussage zu beweisen.
> Ich vermute, dass das irgendwas mit dem Cauchy-Produkt zu
> tun. Jedoch kenne ich nur das Cauchy-Produkt für Reihen.
> Gibt es so etwas auch für summierbare Familien?
Ja, natürlich Google !
FRED
> Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
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Okay danke. Ich habe gerade gesehen, dass das ja eigentlich ganz einfach ist.
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