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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Channi |
Heute haben wir unsere Matheschukaufgabe zurückbekommen,
meine Note war alles andere als atemberaubend. Bei den meisten Aufgaben habe ich meine Fehler auch bemerkt.
Aber bei manchem kam ich nicht klar z.B.:
| Aufgabe | In einem Keller sind 1/5 der Fässer mit Apfelsaft gefüllt.
7 Fässer mehr sind mit Birnensaft gefüllt.
Es gibt doppelt so viele Traubensaftfässer wie Apfelsaftfässer.
4 Fässer sind leer.
Wie viele Fässer stehen im Keller?
Wie viele hat der Weinbauer von jeder Sorte?
Welche Strategie wendest du zur Lösung an? |
Ich habe schon versucht 1/5 in 2 ganze umzuwandeln, doch ich habe es falsch. warum? Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Russelvi |
Also die 1/5 geben dir nicht an wie viel fässer du hast sondern es sagt dir das 1/5 der gesamten Fässer mit Apfelsaft gefüllt sind. Es sagt dir ja das es 7 Fässer schon mal gibt, die mit Birnensaft gefüllt sind, die nimmst du mal zwei, weil du zwei mal so viele fürs Traubensaft hast. Die addierst du dann. Was ich nicht verstehe, sind die leeren Fässer, sind die schon gzählt oder muss man sie addieren. Ich glaube aber das du hier(falls ihr das durch genommen habt) X einsetzen musst. gruß russelvi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Youri |
Hallo Channi -
Erstmal: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es wäre schön gewesen, Deine Ansätze zu lesen -
dann wüssten wir auch genau, wo Deine Probleme liegen.
> In einem Keller sind 1/5 der Fässer mit Apfelsaft
> gefüllt.
> 7 Fässer mehr sind mit Birnensaft gefüllt.
> Es gibt doppelt so viele Traubensaftfässer wie
> Apfelsaftfässer.
> 4 Fässer sind leer.
> Wie viele Fässer stehen im Keller?
> Wie viele hat der Weinbauer von jeder Sorte?
> Welche Strategie verwendest du zur Lösung an?
>
> Ich habe schon versucht 1/5 in 2 ganze umzuwandeln, doch
> ich habe es falsch. warum? Könnt ihr mir helfen?
Ehrlich gesagt verstehe ich nicht, was Du damit meinst...???
Folgendermaßen würde ich vorgehen -
Du versuchst Dir aus der Aufgabenstellung alle erdenklichen Informationen herauszuholen.
Schwierig erscheint das möglicherweise, weil Du kaum konkrete Zahlen hast - aber nicht verzagen, Channi 
Fangen wir mal der Reihe nach an.
Sei [mm]x[/mm] die Anzahl der Fässer insgesamt.
Ebenso [mm]a[/mm] die Anzahl der Apfelsaftfässer, [mm]b[/mm] die Anzahl der Birnensaftfässer, [mm]t[/mm] die Anzahl der Traubensaftfässer. So.
Jetzt musst Du die einzelnen Gleichungen aufstellen.
> In einem Keller sind 1/5 der Fässer mit Apfelsaft
> gefüllt.
[mm] \bruch{1}{5}*x=a[/mm]
> 7 Fässer mehr sind mit Birnensaft gefüllt.
[mm] a+7=b [/mm]
> Es gibt doppelt so viele Traubensaftfässer wie
> Apfelsaftfässer.
[mm] 2*a=t [/mm]
> 4 Fässer sind leer.
Nun musst Du noch irgendwie die Gesamtzahl der Fässer mit der Anzahl aller verschiedenen Sorten verknüpfen -
also:
[mm] a+b+t+4=x[/mm]
Jetzt hast Du insgesamt vier Gleichungen mit vier Unbekannten.
Weißt Du, wie Du nun vorankommst?
Tipp - die Gleichungen zu den einzelnen Fässersorten zum Einsetzen in die Summengleichung nutzen (dabei am besten erst [mm]a[/mm] in allen Gleichungen ersetzen)
Dann solltest Du schließlich in Deiner letzten Gleichung nur noch eine Unbekannte, nämlich [mm]x[/mm] haben.
Alle anderen Fragen kannst Du danach beantworten, wenn Du die Gesamtzahl der Fässer kennst.
Schreib doch mal Deine Ergebnisse hier auf -
oder frag nach, falls Du noch Probleme hast.
Viel Erfolg!
Lieben Gruß,
Andrea.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Channi |
Also, erstmal danke für die Antworten!
Vor allem Youri, ich verstehe deinen Ansatz, mit der Gleichung.
Wie ich vorhin bemerkte habe ich das auch in meiner Arbeit falsch.
Doch ich verstehe nicht wie ich weiter vorgehen soll
mit dem a+b+t+4=x
Ich komme einfach nicht auf die Zahlen, ich bitte um weitere Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Channi,
Bezeichnen wir die gesamte Anzahl der Fässer mit x.
Von den x-Fässern sind 1/5 mit Apfelsaft gefüllt.
7 mehr, also (1/5)x +7 sind mit Birnensaft gefüllt.
Traubensaft ist doppelt so viel wie Apfelsaft, also 2*(1/5)x.
Und 4 Fässer sind leer.
Wir stellen eine Gleichung auf und addieren alle Fässer zusammen und erhalten x.
[mm]\bruch{1}{5}[/mm]x + ([mm]\bruch{1}{5}[/mm]x +7) + 2*[mm]\bruch{1}{5}[/mm]x + 4 = x
Jetzt kannst du sicher x ausrechnen. Wenn nicht, dann melde dich bitte noch einmal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:46 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Channi |
Danke Josef, jetzt habe ich verstanden wie man die Gleichung erstellt.
Doch ich komme nicht auf das richtige Ergebnis, das 55 betragen soll.
Ich habe jetzt einfach die ganzen Zahlen in Brüche umgewandelt
d.h:
1/5x + (1/5x + 7/1)+ 2/1*1/5x+4/1
3/5x +35/5+10/5+20/5
3/5x+65/5
aber das kann ya das gewünschte ergebnis (55) bzw verlangte Ergebnis
sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:09 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo Channi,
[mm]\bruch{1}{5}[/mm]x +[mm]\bruch{1}{5}[/mm]x+7 +[mm]\bruch{2}{5}[/mm]x +4 = x | Hauptnenner ist 5, mit 5 erweitern,
x+x+35+2x+20 = 5x | zusammenfassen
-x = - 55 | mit -1 multiplizieren
x = 55
Es sind 55 Fässer.
Die Fässer für die einzelnen Sorten kannst du jetzt leicht ausrechnen, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Channi |
Okay, alles klar. danke !
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Hallo Channi,
a = Apfel
b = 7+a = Birne
t = Traube
l = 4 = leer
1/5 mit aller Fässer mit a:
a = (a + 7+a + t + 4)/5
5*a = 2*a + t + 11
doppelt so viel Traube wie Apfel
5*a = 2*a + 2*a + 11
a = 11
t = 22 ( doppelt soviel wie a)
b = 18 ( = 7+a )
insgesam 5*a = 55 = 11+22+18+4
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