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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:41 Do 20.11.2008 | | Autor: | SusanneK |
| Aufgabe | Geben Sie für f die stetige Fortsetzung in 0 an, falls sie existiert:
[mm] f:]0,\infty[ \to \IR, x \to f(x):=\bruch{1+exp(x^2)}{\wurzel{x}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo,
wenn ich für x im Zähler 0 einsetze, erhalte ich im Zähler 2. Aber mit dem Nenner komme ich nicht klar. Für x=1 wäre der Limes dann 2. Aber für Werte kleiner 1, erhalte ich z.B. [mm] \bruch{2}{0,001}=2000 [/mm], also riesige Zahlen. Heisst das, dass es in 0 keinen Grenzwert gibt ?
Danke, Susanne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Do 20.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Geben Sie für f die stetige Fortsetzung in 0 an, falls sie
> existiert:
> [mm]f:]0,\infty[ \to \IR, x \to f(x):=\bruch{1+exp(x^2)}{\wurzel{x}}[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Hallo,
> wenn ich für x im Zähler 0 einsetze, erhalte ich im Zähler
> 2. Aber mit dem Nenner komme ich nicht klar. Für x=1 wäre
> der Limes dann 2. Aber für Werte kleiner 1, erhalte ich
> z.B. [mm]\bruch{2}{0,001}=2000 [/mm], also riesige Zahlen. Heisst
> das, dass es in 0 keinen Grenzwert gibt ?
>
> Danke, Susanne.
So wie es da steht gilt jedenfalls [mm] \limes_{x\rightarrow 0+}f(x) [/mm] = [mm] \infty [/mm] ( x --> 0+)
Könnte es sein , dass Du Dich verschrieben hast und f so aussieht:
[mm] \bruch{1-exp(x^2)}{\wurzel{x}} [/mm] ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Do 20.11.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Fred,
vielen Dank für Deine schnelle Hilfe !
> > wenn ich für x im Zähler 0 einsetze, erhalte ich im
> Zähler
> > 2. Aber mit dem Nenner komme ich nicht klar. Für x=1 wäre
> > der Limes dann 2. Aber für Werte kleiner 1, erhalte ich
> > z.B. [mm]\bruch{2}{0,001}=2000 [/mm], also riesige Zahlen. Heisst
> > das, dass es in 0 keinen Grenzwert gibt ?
>
>
> So wie es da steht gilt jedenfalls
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)[/mm] = [mm]\infty[/mm] ( x --> 0+)
>
>
> Könnte es sein , dass Du Dich verschrieben hast und f so
> aussieht:
>
>
> [mm]\bruch{1-exp(x^2)}{\wurzel{x}}[/mm] ?
>
Leider nein, es ist ein Plus-Zeichen und es soll geprüft werden, ob f in 0 einen Grenzwert hat, also x gegen 0.
Danke, Susanne.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 13:57 Do 20.11.2008 | | Autor: | SusanneK |
(Die Mitteilung davor sollte eigentlich eine Frage sein)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:59 Do 20.11.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Susanne!
Wie lautet denn Deine neue Frage? Denn Deine Ausgangsfrage hat Fred oben eindeutig beantwortet.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:12 Do 20.11.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Roadrunner !
Ja, danke, die Frage ist beantwortet.
Ich dachte erst, die Antwort wäre noch nicht so richtig fertig, weil er fragte, ob im Zähler nicht vielleicht ein minus steht und weil unter dem Limes-Zeichen vorher noch x gegen Unendlich anstatt gegen 0 stand.
LG, Susanne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Do 20.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Roadrunner !
> Ja, danke, die Frage ist beantwortet.
>
> Ich dachte erst, die Antwort wäre noch nicht so richtig
> fertig, weil er fragte, ob im Zähler nicht vielleicht ein
> minus steht und weil unter dem Limes-Zeichen vorher noch x
> gegen Unendlich anstatt gegen 0 stand.
Das tut mir leid, da hab ich mich verschrieben. Aber es hat ja jemand vebessert.
FRED
>
> LG, Susanne.
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Do 20.11.2008 | | Autor: | SusanneK |
Hallo Fred,
erstmal hast du mir superschnell geholfen !!!
VIELEN DANK !
Und meine Nachfrage zeigt eigentlich nur meine Unsicherheit mit dem Thema 
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