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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mo 20.02.2006 | | Autor: | svenchen |
Hallo, meine Klausur rückt näher, daher einige Fragen in letzter Zeit ;)
könnt ihr euch mal die Aufgabe
http://www.sn.schule.de/~matheabi/02/ma02lna.htm
bitte ansehen? es geht mir genau genommen um die Berechnung des Flächeninhaltes A(z). Leider kann man die da angegebene Lösung nicht erkennen, schlechte Qualität. Stimmt mein Ergebnis:
[mm] \limes_{b\rightarrow\ 0} \integral_{b}^{z}{f(x) dx}
[/mm]
also einfach quasi nur x durch z ersetzt. der hintere Teil mit der 0 kommd dadurch zu stande, dass ich in die Stammfunktion für x 0 eingesetzt habe, das fällt ja alles weg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo svenchen,
> [mm]\integral_{z}^{0}{\bruch{1}{9}z^{3}\cdot{}[5-\ln(z^{2})] dx} - 0= A(z)[/mm]
also irgendwie scheinst du hier mehrere Sachen durcheinander geschmissen zu haben:
Zuerst einmal ist der Flächeninhalt unter der Funktion [mm] $f_1(x)$ [/mm] gesucht. Dann zwischen den Grenzen [mm]z[/mm] und 1. Da aber $0<z<1$, ist folgendes Integral gesucht:
[mm]A(z) = \int_z^1 f_1(x) \, dx[/mm]
Nun hast du schon eine Stammfunktion gegeben mit [mm] $F_1(x)$
[/mm]
Also gilt:
[mm]A(z) = \int_z^1 f_1(x) \, dx=[F_1(x)]_z^{1}=F_1(1)-F_1(z)[/mm]
Klarer?
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Mo 20.02.2006 | | Autor: | svenchen |
Hi Astrid,
vielen vielen dank für deine schnelle Hilfe. Das ganze durcheinander kam dadurch zu stande, dass ich Darstellungsfehler gemerkt habe und es eigentlich ganz anders schreiben wollte, egal. Du hast ja bereits nun die Lösung geschreieben, dank dir.
werde mir den weg ansehen und wahrscheinlich nochmal nachfragen, auch wegen den folgenden Aufgaben dieser Abituraufgabe....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Mo 20.02.2006 | | Autor: | svenchen |
so ich habe deinen weg zu ende geführt. ist es so richtig:
= [mm] \bruch{1}{9} [/mm] * 5 - [mm] \bruch{1}{9} [/mm] * [mm] z^3(5-3ln(z^3)) [/mm] ?
dann hab ich noch ein allgemeines Problem: ich wieß nie, was jetzt oberhalb des integrals steht und was unterhalb, also ob es nun
[mm] \integral_{1}^{z}
[/mm]
oder
[mm] \integral_{z}^{1}
[/mm]
heißt. wie findet man sowas allgemein raus?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:48 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo svenchen,
> [mm]\limes_{b\rightarrow\ 0} \integral_{b}^{z}{f(x) dx}[/mm]
wo kommt denn auf einmal das hier her? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ...
Grüße
Astrid
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]"){kind=small}
