Problem bei Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 08.10.2006 | | Autor: | bold100 |
Hallo,
Ich habe hier folgendes Problem. Folgendes Integral soll gelöst werden.
[mm] \integral_{}^{}{cosh^{3}(x) dx}
[/mm]
Ich habe schon verschiedene Substitutionen versucht, auch habe ich
[mm] \integral_{}^{}{cosh^{3}(x) dx} [/mm] in
[mm] \integral_{}^{}{cosh^{2}(x)*cosh(x) dx} [/mm] zerlegt. Brachte aber leider auch kein Erfolg.
Wäre schön, wenn mir jemand einen Tip geben könnte.
Danke im Voraus
bold100
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 So 08.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo bold100
nimm deine Zerlegung und dann schreib [mm] cosh^{2}x=1+sinh^{2}x [/mm] dann hast du 2 einfache Integrale! (sieh dir die Ableitung von [mm] sinh^{3}x [/mm] an !)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 So 08.10.2006 | | Autor: | bold100 |
Hallo Leduart,
habe ich gemacht. Ich kam dann auf folgendes:
[mm] \integral_{}^{}{(1+sinh^{2}(x))*cosh(x) dx}
[/mm]
Daraus folgt:
[mm] \integral_{}^{}{cosh(x)+sinh^{2}(x)cosh(x) dx}
[/mm]
Danch habe ich t=sinh(x) substituiert und als Ergebnis dann erhalten:
[mm] sinh(x)+\bruch{1}{3}sinh^{3}(x)
[/mm]
Ist dies richtig?
Danke schonmal
bold 100
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