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| Aufgabe | Aufgabe1
Für die Herstellung eines Produktes ermittelte der Betrieb folgende
Gesamtkostenfunktion: $ K(x) = [mm] 0,4x^3 [/mm] - [mm] 7,2x^2 [/mm] + 52,4x + 100 $
1.1 Prüfen Sie, ob diese Gesamtkostenfunktion Extrema beziehungsweise Wendepunkte besitzt.
1.2 Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge für die absolute und die relative Preisuntergrenze und geben Sie die Höhe des Preises für die jeweilieg PUG an !
1.3 Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge für die optimale Preisuntergrenze und geben Sie die Höhe des Preises für die PUG an ! (Hinweis Suchintervall 9,5 < xopt < 10,5) |
Hy euch alle,
ich schon wieder mit der Bitte um Hilfe *nerv*.
Für Aufgabe 1 kome ich auf folgende Lösung:
$ [mm] K(x)=0,4x^3 [/mm] - [mm] 7,2x^2 [/mm] +52,4x +100 $
$ [mm] K´(x)=1,2x^2 [/mm] - 14,4x + 52,4= [mm] x^2 [/mm] - 12x + 43,6666667 $
$ K´´(x)=2x-12 $
$ K´´´(x)=2 $
Dadurch das bei der pq-Formel bei der ersten Ableitung kein Ergebnis ermittelt werden kann, hat die Funktion keine Nullstellen (Radikand kann nicht ermittelt werden).
Bei x=6 liegt ein Wendepunkt vor, welcher sich durch die 2 aus der dritten Ableitung als linkskrümmung darstellt.
Seht ihr das auch so ?!
1,2
Die Absolute Preisuntergrenze ist bei dem Prof immer die Schwelle des Ertragsgesetzes, also K''=0 also bei 6 Stück und eingesetzt in K'(Grenzkosten) ergibt dieses einen Preis von 9,20 Euro.
Seht ihr das auch so ?!
Nur was soll die relative PUG sein ?! Wahrscheinlich in dem Fall die kurzfristige PUG , oder ?!
1,3
sollte kein Problem sein. (langfristige PUG)
Gruss,
Patrick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin Paule,
> Aufgabe1
> Für die Herstellung eines Produktes ermittelte der Betrieb
> folgende Gesamtkostenfunktion: [mm]K(x) = 0,4x^3 - 7,2x^2 + 52,4x + 100[/mm]
> 1.1 Prüfen Sie, ob diese Gesamtkostenfunktion Extrema
> beziehungsweise Wendepunkte besitzt.
> 1.2 Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge für die absolute
> und die relative Preisuntergrenze und geben Sie die Höhe
> des Preises für die jeweilieg PUG an !
>
> 1.3 Bestimmen Sie die Ausbringungsmenge für die optimale
> Preisuntergrenze und geben Sie die Höhe des Preises für die
> PUG an ! (Hinweis Suchintervall 9,5 < xopt < 10,5)
> Für Aufgabe 1 kome ich auf folgende Lösung:
>
> [mm]K(x)=0,4x^3 - 7,2x^2 +52,4x +100[/mm]
> [mm]K´(x)=1,2x^2 - 14,4x + 52,4= x^2 - 12x + 43,6666667[/mm]
>
> [mm]K´´(x)=2x-12[/mm]
> [mm]K´´´(x)=2[/mm]
>
> Dadurch das bei der pq-Formel bei der ersten Ableitung kein
> Ergebnis ermittelt werden kann, hat die Funktion keine
> Nullstellen (Radikand kann nicht ermittelt werden).
Und somit hat die Kostenfunktion keine Extrema. Das stimmt soweit.
> Bei x=6 liegt ein Wendepunkt vor, welcher sich durch die 2
> aus der dritten Ableitung als linkskrümmung darstellt.
>
> Seht ihr das auch so ?!
Genau, so ist es! 
> 1,2
> Die Absolute Preisuntergrenze ist bei dem Prof immer die
> Schwelle des Ertragsgesetzes, also K''=0 also bei 6 Stück
> und eingesetzt in K'(Grenzkosten) ergibt dieses einen Preis
> von 9,20 Euro.
>
> Seht ihr das auch so ?!
Das ist nicht nur bei deinem Prof. so, sondern üblich. Nein, stimmt aber alles bis hier her!
> Nur was soll die relative PUG sein ?! Wahrscheinlich in dem
> Fall die kurzfristige PUG , oder ?!
Genau. Ist nur ein als Synonym zu verwendender Begriff für die kurzfristige PUG.
> 1,3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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supi, danke Analytiker ... puuhhh, dann hoffe ich das sowas in der Klausur nächste Woche drankommt ....
shit, sollte keine Frage werden, Sorry ....
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