Preisindex nach Laspeyres < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:34 Di 30.09.2014 | | Autor: | hippias |
| Aufgabe | Im Basis- und Berichtsjahr wurden von drei Guetern die nachfolgenden Preise und Unsaetze in EUR beobachtet:
Basisjahr
[mm] $\begin{array}{ccc} & \text{Preis} & \text{Umsatz} \\ \text{Gut 1} & 10 & 200 \\ \text{Gut 2} & 9 & 450 \\ \text{Gut 3} & 5 & 150 \end{array}$
[/mm]
Berichtsjahr
[mm] $\begin{array}{ccc} & \text{Preis} & \text{Umsatz} \\ \text{Gut 1} & 12 & 480 \\ \text{Gut 2} & 10 & 700 \\ \text{Gut 3} & 8 & 400 \end{array}$
[/mm]
Man berechne den Preisindex nach Laspeyres. (Aus Puhani: Statistik - Einfuehrung mit praktischen Beispielen, Lexika Verlag, 12. Auflage) |
Hallo Forum,
die Definitionsformel fuer den Preisindex lauetet [mm] $L_{P}= \frac{\sum_{i=1}^{n} p_{1,i}q_{0,i}}{\sum_{i=1}^{n} p_{0,i}q_{q0,i}}$, [/mm] sodass ich mit diesen Zahlen rechne:
[mm] $L_{P}= \frac{12\cdot 200+10\cdot 450+ 8\cdot 150}{10\cdot 200+9\cdot 450+ 5\cdot 150}= \frac{8100}{6800}\approx [/mm] 1.191$.
In der Loesung ist aber diese Rechnung angegeben (ohne naehere Erlaeuterung):
[mm] $L_{P}= \frac{12\cdot 20+10\cdot 50+ 8\cdot 30}{800}= \frac{980}{800}= [/mm] 1.225$.
Da ich von diesem Thema keine Ahnung habe, moechte ich gerne fragen, ob ich irgendetwas falsch verstanden habe, oder es sich bei der Loesung um einen Irrtum handelt. Denn die meisten der benutzten Zahlen tauchen ja nicht einmal unter den gegebenen Groessen auf und der Nenner sieht ganz unpassend aus (obwohl die Summe der Umsaetze des Basisjahrs = 800 ist).
Ueber eine Korrektur bzw. Bestaetigung wuerde ich mich freuen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 Di 30.09.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich vermute, dass mit Verbrauch nicht der Umsatz, sondern die Stückzahl gemeint ist. Für die qi musst Du also den Umsatz durch den Preis teilen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:41 Di 30.09.2014 | | Autor: | hippias |
Super-Erklaerung, das habe ich nicht gesehen! Mein neuer Reim auf "clever" heisst "chrisno".
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