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Hallo, ich verzweifle an einer "sicherlich leichten" Aufgabe. Ich hoffe Ihr lönnt mir weiterhelfen !
Ein Veranstalter örtlicher Flohmärkte stellt Überlegungen hinsichtlich seiner Standmieten an. Aus der langjährigen Erfahrung heraus ergibt sich für ihn folgendes Bild:
Preis 30 Euro - keine Nachfrager // Preis 20 Euro - 100 Nachfrager // Preis 10 Euro - 200 Nachfrager // kostenlos - 300 Nachfrager
Aus der Erfahrung rechnet man mit Fixkosten in Höhe von 600Euro und variablen Kosten je Teilnehmer in Höhe von 4 Euro. Es kann ein linearer Kostenverlauf unterstellt werden.
1. Ermitteln Sie aus den obigen Daten die Preis-Absatzfunktion
2. Ermitteln Sie die Umsatzfunktion
3. Ermitteln Sie die Kostenfunktion
4. Wie hoch ist die gewinnmaximale Angebotsmenge ?
5. Wie hoch ist der gewinnmaximale Preis?
6. Wie hoch ist das Planergebnis aufgrund der Datenlage?
Irgendwie habe ich da einen Hänger bei dieser Aufgabe; könnt ihr mir auf die Sprünge helfen ? Im Voraus Danke !
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> Ein Veranstalter örtlicher Flohmärkte stellt
> Überlegungen hinsichtlich seiner Standmieten an. Aus der
> langjährigen Erfahrung heraus ergibt sich für ihn
> folgendes Bild:
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> Preis 30 Euro - keine Nachfrager // Preis 20 Euro - 100
> Nachfrager // Preis 10 Euro - 200 Nachfrager // kostenlos -
> 300 Nachfrager
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> Aus der Erfahrung rechnet man mit Fixkosten in Höhe von
> 600Euro und variablen Kosten je Teilnehmer in Höhe von 4
> Euro. Es kann ein linearer Kostenverlauf unterstellt
> werden.
>
> 1. Ermitteln Sie aus den obigen Daten die
> Preis-Absatzfunktion
> 2. Ermitteln Sie die Umsatzfunktion
> 3. Ermitteln Sie die Kostenfunktion
> 4. Wie hoch ist die gewinnmaximale Angebotsmenge ?
> 5. Wie hoch ist der gewinnmaximale Preis?
> 6. Wie hoch ist das Planergebnis aufgrund der Datenlage?
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> Irgendwie habe ich da einen Hänger bei dieser Aufgabe;
> könnt ihr mir auf die Sprünge helfen ? Im Voraus Danke !
>
Hallo,
"irgendwie einen Hänger" ist ein bißchen mager als [url=/codex=loesungsansaetze]Lösungsansatz[url] für eine Aufgabe, die so viele Teilaufgaben und Begriffe enthält...
Fangen wir mit der Preis-Absatzfunktion an.
Diese soll angeben, wie der Preis p für einen Stand und die Nachfrage x nach Ständen zusammenhängen.
Wenn Du Dir
> Preis 30 Euro - keine Nachfrager // Preis 20 Euro - 100
> Nachfrager // Preis 10 Euro - 200 Nachfrager // kostenlos -
> 300 Nachfrager
genau anschaust, wirst Du feststellen, daß der Zusammenhang wohl linear ist. Wenn Du's nicht so siehst, mach Dir eine Skizze.
Mit diesem Wissen solltest Du die Funktion x(p) aufstellen können.
Sie lautet?
Was mußt Du für die Umsatzfunktion wissen?
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
die Umsatzfunktion würde ich als Menge * Preis sehen. Also Preis-Absatzfunktion mal X und Gewinn Erlöse - Kosten u.s.w. .... Nur bei mir fehlts irgendwie an der Preis-Absatz-Funktion gedanklich um mit dem
Rest überhaupt weiterzukommen ?!?!?
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> Nur bei mir fehlts irgendwie an der
> Preis-Absatz-Funktion gedanklich um mit dem
> Rest überhaupt weiterzukommen ?!?!?
Hallo,
hast Du's Dir denn mal aufgezeichnet?
Es ist doch die Nachfrage nach Standplätzen in Abhängigkeit vom Preis angegeben.
Mal 'nen Koordinatensystem, auf der waagerechten Achse den Preis p, auf der senkrechten die Nachfrage x(p).
Du wirst sehen, es ist eine Gerade. y-Achsenabschnitt und Steigung bestimmen, fertig ist die Geradengleichung x(p)= ...*p+....
Oder, wenn Du lieber p(x) haben willst: x auf die Waagerechte, p(x) auf die Senkrechte, und wieder die geradengleichung aufschreiben: p(x)=..*x+...
Gruß v. Angela
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Hallo Angela,
hier ist die Lösung nach meiner Ansicht. Kannst du mir eine Info geben ob
du übereinstimmst ?! Das schwierige war eigentlich nur das einfachste:
a) p(x) = -0,1x+30
b) U=p(x)*x = -0,1x²+30x
c) K=4x+600
d) G= U-K = -0,1x²-26x+600
G`= -x+130
x=130
e) p(x)=-0,1*130+30 = 17
f) Gewinn = -0,1*130²+26*130+600
Ergebnis = Gewinn = 2290 Euro
Könnte so passen, hoffe ich ?!?!
P.S: Danke dir für den Anstoss
Gruss,
Patrick
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> Hallo Angela,
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> hier ist die Lösung nach meiner Ansicht. Kannst du mir
> eine Info geben ob
> du übereinstimmst ?! Das schwierige war eigentlich nur
> das einfachste:
>
> a) p(x) = -0,1x+30
> b) U=p(x)*x = -0,1x²+30x
> c) K=4x+600
> d) G= U-K =
Hallo,
das schreib nochmal ganz ausführlich auf und rechne dann richtig:
G=U-K=-0,1x²+30x-(4x+600)
> -0,1x²-26x+600
> G'= -x+130
Das ist natürlich nicht G'.
Du meinst wohl G'(x)=0 ==> G'(x)= -x+130
(Komischerweise ist das richtig, obgleich zuvor die Gewinnfunktion nicht so ganz stimmte - und ich frage mich, wie das geschehen konnte.
Ist Dir klar, daß aus 0=-0.2x-26 folgt [mm] 0=-x\red{-}130 [/mm] ?)
> x=130
Ja, das ist die Lösung für die richtige Gewinnfunktion.
> e) p(x)=-0,1*130+30 = 17
Richtig.
> f) Gewinn = -0,1*130²+26*130+600
Das kann nicht stimmen, weil G(x) bisher nicht stimmt. (Ich werd' wahnsinnig: die Funktion G, in die Du hier einsetzt, ist aber nicht die, die Du oben ermittelt hast. Sie ist aber trotzdem verkehrt.)
> Ergebnis = Gewinn = 2290 Euro
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> Könnte so passen, hoffe ich ?!?!
Es wird bald passen. Es geht jetzt "nur noch" ums Rechnen, nicht mehr um die prinzipielle Vorgehensweise.
Gruß v. Angela
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Hast Recht, jetzt hab`s ichs aber ... Ich hatte das in Excel aufgeschrieben und nur teilweise hier übernommen und das noch mit Fehler beim abschreiben .... Sorry.
Dann klappts ... danke für die Hilfe ....
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