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| Aufgabe | Gegeben seine die Konstanten A, B, C, D und die einstelligen Relationen studiertMathe(x) und studiertPhysik(x). Wir wollen folgende Aussagen als Axiome ansehen:
i) [mm] $\forall [/mm] x: [mm] $\left( studiertPhysik \left( x \right) \wedge \neg studiertMathe \left( x \right) \right) \vee \left( studiertMathe \left( x \right) \wedge \neg studiertPhysik \left( x \right) \right)
[/mm]
ii) $studiertMathe [mm] \left( A \right) \Rightarrow [/mm] studiertMathe [mm] \left( B \right)$
[/mm]
iii) $studiertMathe [mm] \left( B \right) \Rightarrow [/mm] studiertPhysik [mm] \left( A \right) \vee [/mm] studiertMathe [mm] \left( C \right)$
[/mm]
iv) $studiertPhysik [mm] \left( D \right) \Rightarrow [/mm] studiertMathe [mm] \left( A \right) \vee [/mm] studiertPhysik [mm] \left( B \right)$
[/mm]
v) $studiertMathe [mm] \left( D \right) \Rightarrow [/mm] studiertMathe [mm] \left( A \right)$
[/mm]
Zeigen Sie mithilfe der angegeben Axiome, dass die Aussage [mm] $\forall [/mm] x : studiertMathe [mm] \left( x \right)$ [/mm] gilt. |
Hallo Freunde der Mathematik,
ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht, wie ich die Konstanten A, B, C, D in meinem Beweis einbinden soll. Viele Dank für euer Engagement im Voraus.
Liebe Grüße
Christoph
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> Gegeben seine die Konstanten A, B, C, D und die
> einstelligen Relationen studiertMathe(x) und
> studiertPhysik(x). Wir wollen folgende Aussagen als Axiome
> ansehen:
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> i) [mm]\forall x:[/mm][mm] \left( studiertPhysik \left( x \right) \wedge \neg studiertMathe \left( x \right) \right) \vee \left( studiertMathe \left( x \right) \wedge \neg studiertPhysik \left( x \right) \right)[/mm]
>
> ii) [mm]studiertMathe \left( A \right) \Rightarrow studiertMathe \left( B \right)[/mm]
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> iii) [mm]studiertMathe \left( B \right) \Rightarrow studiertPhysik \left( A \right) \vee studiertMathe \left( C \right)[/mm]
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> iv) [mm]studiertPhysik \left( D \right) \Rightarrow studiertMathe \left( A \right) \vee studiertPhysik \left( B \right)[/mm]
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> v) [mm]studiertMathe \left( D \right) \Rightarrow studiertMathe \left( A \right)[/mm]
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> Zeigen Sie mithilfe der angegeben Axiome, dass die Aussage
> [mm]\forall x : studiertMathe \left( x \right)[/mm] gilt.
> Hallo Freunde der Mathematik,
>
> ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht, wie ich die
> Konstanten A, B, C, D in meinem Beweis einbinden soll.
Hallo,
Du sollst doch zeigen, daß A,B,C und D allesamt Mathematik studieren.
Ich würde mir die vier einzeln vorknöpfen.
Angemommen A studiert nicht Mathe.
mit v) folgt:
D studiert nicht Mathe:
und jetzt würde ich versuchen, solange weiterzufolgern, bis ein Widerspruch entsteht.
Dann wüßte man, daß A Mathe studiert.
Für die anderen entsprechend.
So würde ich es erstmal versuchen.
LG Angela
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Vielen Dank für die Hilfe. Angela komm doch mal auf einen Kuchen nach Rostock vorbei. 
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