Potenzreihe /Konvergrenzradius < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Do 14.07.2011 | | Autor: | jooo |
Hallo zusammen
Habe folgende Potenzreihe
[mm] \sum_{k=0}^{N} \bruch{k^3}{3^k}(x-1)^k
[/mm]
Ich erhaltedurch den Kehrwert des Quotientenkriteriums den Konvergenzradius 3 sommit sind die Konvergenzgrenzen-2 und 4
Wie bekomme ich nun jedoch heraus ob die Randpunkte divergieren oder konvergieren?
Gruß Johannes
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einsetzen, ausprobieren
Also setzt du x=-2 ein hast du:
[mm] \sum_{k=0}^{N} \bruch{k^3}{3^k}(-3)^k [/mm]
Setzt du x=4 ein hast du:
[mm] \sum_{k=0}^{N} \bruch{k^3}{3^k}*3^k [/mm]
Ob diese beiden konvergieren oder divergieren dürfte ja nicht all zu schwer nachzuprüfen sein. ;)
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