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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Di 24.02.2009 | | Autor: | GYM93 |
Und zwar geht es um folgende Aufgaben:
1) [mm] \wurzel{2} \wurzel{2} [/mm] = [mm] 4\wurzel{8}
[/mm]
Wie komme ich auf das Ergebnis?
2) [mm] (2x^2 [/mm] * y) ^3/4 = [mm] 4\wurzel{8x^6 * y^3}
[/mm]
Es ging darum, es in Wurzelschreibweise umzuformen.. leider weiß ich auch hier nicht, wie unser Lehrer zu dem Ergebnis gekommen ist.
3) so nun noch eine Frage:
Wir sollten die Einheiten in wissenschaftlicher Darstellung aufschreiben:
a) 70 000 000 000 km
Nun steht im Buch: = 7 * 10^10
im Heft aber: 7 * [mm] 10^9
[/mm]
Eigentlich müsste die Lösung aus dem Buch die richtige sein, oder?
danke im vorraus und glg gym93
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Hallo GYM93,
Du musst Dir etwas mehr Mühe beim Eingeben machen - so sind die Aufgaben nicht lesbar, bzw. ist das, was da steht, schlicht Unsinn. Ich denke aber, dass die folgenden Rekonstruktionen stimmen:
> 1) [mm]\wurzel{2} \wurzel{2}[/mm] = [mm]4\wurzel{8}[/mm]
Meinst Du [mm] \wurzel{2\wurzel{2}}=\wurzel[4]{8} [/mm] ?
> Wie komme ich auf das Ergebnis?
Unter der ersten Wurzel steht [mm] 2\wurzel{2}. [/mm] Wenn Du die 2 vor der Wurzel mit hineinziehen willst, musst Du sie ja quadrieren. Mal bunt:
[mm] \blue{2}\wurzel{2}=\blue{\wurzel{2^2}}*\wurzel{2}=\blue{\wurzel{4}}*\wurzel{2}=\wurzel{\blue{4}*2}=\wurzel{8}
[/mm]
Soweit die Vorarbeit.
Kannst Du den Rest jetzt selbst? Wieso ist [mm] \wurzel{\wurzel{\cdots}}=\wurzel[4]{\cdots} [/mm] ?
> 2) [mm](2x^2[/mm] * y) ^3/4 = [mm]4\wurzel{8x^6 * y^3}[/mm]
Meinst Du [mm] (2x^2*y)^{\bruch{3}{4}}=\wurzel[4]{8x^6*y^3} [/mm] ?
> Es ging darum, es in Wurzelschreibweise umzuformen.. leider
> weiß ich auch hier nicht, wie unser Lehrer zu dem Ergebnis
> gekommen ist.
Er hat einfach dies gemacht:
[mm] (2x^2*y)^{\bruch{3}{4}}=(2x^2*y)^{3*\bruch{1}{4}}=\left((2x^2*y)^3\right)^{\bruch{1}{4}}=\wurzel[4]{(2x^2*y)^3}=\wurzel[4]{8x^6*y^3}
[/mm]
> 3) so nun noch eine Frage:
> Wir sollten die Einheiten in wissenschaftlicher
> Darstellung aufschreiben:
>
> a) 70 000 000 000 km
> Nun steht im Buch: = 7 * 10^10
> im Heft aber: 7 * [mm]10^9[/mm]
>
> Eigentlich müsste die Lösung aus dem Buch die richtige
> sein, oder?
So ist es. Zähl mal die Nullen. Wieviele müssen es sein, z.B. bei [mm] 2*10^3 [/mm] ?
> danke im vorraus und glg gym93
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