Potenzproblem :-) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Di 22.11.2005 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
ich sehe bei dieser Aufgabe meinen Fehler nicht, kann mir jemand die Augen offnen?
Also als Ergebnis soll heraus kommen: u [mm] ^{n-1}w^2/v^n
[/mm]
die Aufgabe lautet: [mm] v°2n/w^n-1 [/mm] / [mm] (u^2/w^n+1)*(v^3n [/mm] / [mm] u^n+1)
[/mm]
meine erster Schritt war es aus dem ersten Teil durch Kehrwertbildung alles auf einen Brucstrich zu bekommen.Dann habe ich gekürzt und bekam:
n-1 * u [mm] *v^n
[/mm]
_______________________
v* n+1 *n+1
kann ich aus den Summen n+1 etwas kürzen, oder ist das Ergebnis falsch .
Ich sehe den Fehler einfach nicht und bin für jede Hilfe dankbar.
Gruß
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Di 22.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Bitte, bitte mach Dich doch mit unserem Formeleditor vertraut. Das ist ja kaum zu entziffern.
Aufgrund des genannten Ergebnisses müsste die Aufgabe lauten:
[mm]\bruch{\bruch{v^{2n}}{w^{n-1}}}{\bruch{u^2}{w^{n+1}}*\bruch{v^{3n}}{u^{n+1}}}[/mm]
Wie von Dir bereits angedacht, werden wir den Doppelbruch auflösen, indem wir mit dem Kehrwert des "großen Nenners" multiplizieren:
[mm]\bruch{v^{2n}}{w^{n-1}}*\bruch{w^{n+1}}{u^2}*\bruch{u^{n+1}}{v^{3n}}[/mm]
Nun sortieren wir zunächst nach den einzelnen Variablen und fassen anschließend mit den  Potenzgesetzen zusammen: [mm] $a^m [/mm] \ : \ [mm] a^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m-n}$
[/mm]
[mm]\bruch{v^{2n}}{v^{3n}}*\bruch{w^{n+1}}{w^{n-1}}*\bruch{u^{n+1}}{u^2}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Di 22.11.2005 | | Autor: | Beliar |
Also bis zum sortieren ist alles klar. Aber beim kürzen kann ich dir nicht folgen, du hast ja oberhalb des Bruchstriches [mm] u^n+1 [/mm] stehen, unten [mm] u^2
[/mm]
warum ist dann aber beim Ergebnis u wieder oberhalb?
ich lese das so(die anderen Variablen lasse ich mal außenvor)
[mm] \bruch{u^n+1}{u*u} [/mm] dann steht meiner Meinung nach [mm] \bruch{n+1}{u}
[/mm]
warum ist das falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 Di 22.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Beliar!
Du musst hier - wie oben angedeutet - die Potenzgesetze anwenden:
[mm]\bruch{u^{n+1}}{u^2} \ = \ u^{(n+1)-2} \ = \ u^{n-1}[/mm]
Genauso funktioniert das auch mit den anderen Variablen.
Gruß
Loddar
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