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Hallo,
ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe...
(ich habe die Rechnung auf mein Problem zurückgekürzt)
[mm] \bruch{u^{y+1}}{u^{-2v-1}}:\bruch{u^{3y-1}}{u^{2y}} [/mm] ...Das ganze [mm] hoch^2
[/mm]
Hinweis!!! Der erste Buchstabe ist jeweils die Basis! Der Rest ist jeweils der Exponent!!!
Leider habe ich das auf dem Rechner irgendwie nicht hinbekommen.
So wie ich das ganze sehe müsste ich ja zunächst einmal mit dem Kehrbruch malnehmen.
Also den Bruch drehen und dann kann ich ja nach den Potenzgesetzen die Hochzahlen addieren bzw. subtrahieren...oder nicht.
Das Ergebnis sollte laut Buch aber wie folgt lauten:
u hoch 4y+6
Auf dieses Ergebnis komme ich jedoch nicht.
Kann mir jemand den Weg aufzeigen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Di 20.09.2005 | | Autor: | XPatrickX |
Hallo,
-äh steht da wirklich [mm] u^{y}?
[/mm]
Und soll der ganze Term quadriert werden oder nur der zweite Bruch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Di 20.09.2005 | | Autor: | Stromberg |
Ja, es steht auf dem ersten Bruchstrich:
u hoch y+1 u hoch 3y-1
Bruchstrich : Bruchstrich
u hoch -2v-1 u hoch 2y
Und dieser ganze Term soll quadriert werden! Also hoch 2
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[mm] (\bruch{u^{y+1}}{u^{-2y-1}}:\bruch{u^{3y-1}}{u^{2y}})^{2}
[/mm]
Wie du richtig gesagt hast, musst du den Kerwert vom zweiten Bruch nehmen und dann multiplizieren:
[mm] (\bruch{u^{y+1}}{u^{-2y-1}}*\bruch{u^{2y}}{u^{3y-1}})^{2}
[/mm]
Nun mit den Potenzgesetzen zusammenfasssen: [mm] (a^{b}*a^{c}=a^{b+c})
[/mm]
[mm] (\bruch{u^{3y+1}}{u^{1y-2}})^{2}
[/mm]
Wieder die Potenzgesetze [mm] anwenden:(a^{b}/a^{c}=a^{b-c})
[/mm]
[mm] (u^{2y+3})^{2}
[/mm]
...und potenzen werden potenziert indem man sie multipliziert, so kommt das ERgebnis zustande:
[mm] u^{4y+6}
[/mm]
Gruß Patrick
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