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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Di 05.08.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | | [mm] (6-x)^{5,7}=(6+x)^{3,8} [/mm] |
Irgendwie komm ich hier nicht voran....
[mm] (6-x)^{5,7}=(6+x)^{3,8}
[/mm]
kann ich doch auch so schreiben oder?
[mm] (6-x)^{1,9^{3}}=(6+x)^{1,9^{2}}
[/mm]
nur weis ich nicht was mir das bringen könnte.
Sehe auch nicht ob ich da irgendwas substituieren könnte.
Brauche einen Lösungsvorhschlag :)
Gruß
tedd
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> [mm](6-x)^{5,7}=(6+x)^{3,8}[/mm]
> Irgendwie komm ich hier nicht voran....
>
> [mm](6-x)^{5,7}=(6+x)^{3,8}[/mm]
>
> kann ich doch auch so schreiben oder?
>
> [mm](6-x)^{1,9^{3}}=(6+x)^{1,9^{2}}[/mm]
> nur weis ich nicht was mir das bringen könnte.
>
> Sehe auch nicht ob ich da irgendwas substituieren könnte.
> Brauche einen Lösungsvorhschlag :)
[mm]\begin{array}{lcll}
(6-x)^{5,7}&=&(6+x)^{3,8}\\
\left[(6-x)^3\right]^{1,9} &=& \left[(6+x)^2\right]^{1,9} &\big| (\phantom{xxx})^{1/1,9}\\
(6-x)^3 &=& (6+x)^2\\
&\vdots&
\end{array}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Di 05.08.2008 | | Autor: | tedd |
okay...
dann mal weiter:
[mm] (6-x)^3=(6+x)^2
[/mm]
[mm] 216-108x+18x^2-x^3=36+12x+x^2
[/mm]
[mm] 0=x^3-17x^2+120x-180
[/mm]
Da habe ich eine NST geraten:
[mm] (1x^2-15x+90)*(x+2)
[/mm]
p/q-Formel gelingt nicht, da negativer Term unter der Wurzel
[mm] \to [/mm] x=2 ist die einzige NST... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Di 05.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo tedd!
Das sieht alles sehr gut aus. Allerdings muss es hier als Zwischenschritt heißen:
$$0 \ = \ [mm] x^3-17x^2+12x-180 [/mm] \ = \ [mm] \left(x^2-15x+90\right)*(x [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ 2)$$
Gruß
Loddar
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