Potenzfunktion aus 2 Punkten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Do 29.09.2011 | | Autor: | Ceriana |
| Aufgabe | Bestimme die Funktionsgleichung der Potenzfunktion mit [Dateianhang nicht öffentlich] aus den gegebenen Punkten.
a) P(1|0.5) und Q(-2|32)
b) P(1|0.25) und Q(2|32)
c) P(1|-2) und Q(-3|-162) |
Huhu,
die beiden problematischen Aufgaben sind a) und c). Meine Lösung für b) schreibe ich hier nocheinmal hin, damit ihr meine Vorgehensweise kennt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich bitte um Entschuldigung, sollte es nicht verständlich sein, ich bin nicht gerade geübt im Umgang mit LaTeX :)
Nun habe ich bei a) und c) das Problem, dass ich negative Werte habe und ich schließlich keinen Logarithmus aus einer negativen Zahl ziehen kann.
Wie kann ich vorgehen?
Gruß,
Ceriana
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Ceriana und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Bestimme die Funktionsgleichung der Potenzfunktion mit
> [Dateianhang nicht öffentlich] aus den gegebenen Punkten.
> a) P(1|0.5) und Q(-2|32)
> b) P(1|0.25) und Q(2|32)
> c) P(1|-2) und Q(-3|-162)
> Huhu,
>
> die beiden problematischen Aufgaben sind a) und c). Meine
> Lösung für b) schreibe ich hier nocheinmal hin, damit ihr
> meine Vorgehensweise kennt:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Bis zur dritten Geichung kann ich das verstehen, und es ist richtig, aber was passiert danach?
Das Ergebnis am Ende stimmt wieder!
>
> Ich bitte um Entschuldigung, sollte es nicht verständlich
> sein, ich bin nicht gerade geübt im Umgang mit LaTeX :)
>
> Nun habe ich bei a) und c) das Problem, dass ich negative
> Werte habe und ich schließlich keinen Logarithmus aus
> einer negativen Zahl ziehen kann.
> Wie kann ich vorgehen?
Nun, etwa bei a) kommst du mit [mm]f(x)=a\cdot{}x^n[/mm] auf die Bedingungen
1) [mm]f(1)=\frac{1}{2}[/mm], also [mm]a\cdot{}1^n=\frac{1}{2}[/mm], also [mm]a=\frac{1}{2}[/mm]
2) [mm]f(-2)=32[/mm], also (mit 1)) [mm]\frac{1}{2}\cdot{}(-2)^n=32[/mm]
Daher [mm](-2)^n=64[/mm]
Damit muss [mm]n[/mm] schonmal gerade sein.
Weiter ist [mm]64=2^6[/mm] ...
Klappt's damit?
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> Gruß,
>
> Ceriana
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Do 29.09.2011 | | Autor: | Ceriana |
Danke für die schnelle Antwort :)
Nach der dritten Zeile Teile ich den Logarithmus von 128 durch den Logarithmus von 2 um den Exponenten n herauszubekommen. Danach rechne ich [mm] 2^7 [/mm] aus (128) und teile die Gleichung durch 128, um an a zu kommen ;)
Zur Aufgabe:
Den ersten Ansatz, bei der ersten Gleichung direkt das a zu bekommen hatte ich auch, aber ich muss das ganze ja mit der Logarithmus-Funktion lösen können, oder? Mein Mathelehrer hats gemacht, er hatte am Ende den Logarithmus aus 64 und aus 2 gezogen und ersteres durch letzteres geteilt und so den Exponenten rausbekommen. Leider konnte ich seinen Weg nicht wirklich zurückverfolgen :S
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Hallo zur Aufgabe b)
aus [mm] 0,25=a*1^{n} [/mm] folgt a=0,25
dann [mm] 32=0,25*2^{n}
[/mm]
[mm] 128=2^{n}
[/mm]
was ja
[mm] log_2 [/mm] 128=n ergibt
aus beiden Gleichungen bekommst du doch n=7, was du teilen möchtest ist mir unklar
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Do 29.09.2011 | | Autor: | Ceriana |
In Ordnung, es hat Blingbling im Kopf gemacht :)
Vielen Dank euch beiden :)
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