matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Potenzfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzfunktion
Potenzfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Potenzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Mo 24.10.2005
Autor: thierry-henry

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Leute!

Ich habe da ein riesen Problem!
und zwar :

Der Graph einer Funktion der Form x  wird abgebildet auf a*x hoch 2 geht durch die Punkte A(1/4) und B(2/32).

Bestimme a und n!

Ich komme einfach nicht auf den Rechenweg, dabei wusste ich das schon mal -.-!
Mein Ansatz wäre jetzt die Punkte einzusetzen, aber ich weiß nicht genau wie.

Wäre euch für eine Lösung sehr dankbar, da ich noch mehr von diesen Aufgaben lösen muss!

lg Thierry Henry ;-)
        
Bezug
Potenzfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:47 Mo 24.10.2005
Autor: Britta82

Hi

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo Leute!
>  
> Ich habe da ein riesen Problem!
>  und zwar :
>  
> Der Graph einer Funktion der Form x  wird abgebildet auf
> a*x hoch 2

meinst du [mm] ax^{2}+n? [/mm]
geht durch die Punkte A(1/4) und B(2/32).
>  
> Bestimme a und n!

sonst verstehe ich nicht was n ist, leider
>  
> Ich komme einfach nicht auf den Rechenweg, dabei wusste ich
> das schon mal -.-!
>  Mein Ansatz wäre jetzt die Punkte einzusetzen, aber ich
> weiß nicht genau wie.

das ist schon richtig, ein Punkt ist ja A=(x|y) und du hast eine Funktion [mm] x-->ax^{2}+n=f(x), [/mm] du kannst also auch [mm] f(x)=ax^{2}+n [/mm] schreiben oder auch [mm] y=ax^{2}+n [/mm]
jetzt kannst du die Punkte einsetzen
4=a*1+n und
32=a*2+n
die erste kannst du z.B nach a umstellen

4=a+n [mm] \gdw [/mm] 4-n=a

und in die zweite einsezten

32=2(4-n)+n=8-2n+n=8-n [mm] \gdw [/mm] (-8rechnen) [mm] 24=-n\gdw [/mm] n=-24

das in die erste einsetzen

4=a+n=a-24 [mm] \gdw [/mm] (+24)  28=a
LG

Britta
Bezug
                
Bezug
Potenzfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Mo 24.10.2005
Autor: thierry-henry

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

sorry! ich ab mich eben vertippt!

ich meinte :

x wird abgebildet auf a * x hoch n

lg Thierry Henry
Bezug
                        
Bezug
Potenzfunktion: Einsetzen und Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Mo 24.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Thierry Henry,

[willkommenmr] !!



Setze doch die beiden gegebenen Punkt-Koordinaten einfach mal ein in die Funktionsvorschrift $y \ = \ [mm] a*x^n$ [/mm] :


$A \ [mm] (\blue{1}; \red{4})$ [/mm]  :  [mm] $\red{4} [/mm] \ = \ [mm] a*\blue{1}^n [/mm] \ = \ a*1 \ = \ a$

Damit haben wir schon mal $a_$ ...


$B \ [mm] (\blue{2}; \red{32})$ [/mm]  :  [mm] $\red{32} [/mm] \ = \ [mm] 4*\blue{2}^n$ [/mm]

Nun wenden wir einige MBPotenzgesetze an:

$32 \ = \ [mm] 2^5 [/mm] \ = \ [mm] 4*2^n [/mm] \ = \ [mm] 2^2 [/mm] * [mm] 2^n [/mm] \ = \ [mm] 2^{2+n}$ [/mm]


Damit haben wir also: [mm] $2^5 [/mm] \ = \ [mm] 2^{n+2}$ [/mm]


Weißt Du nun alleine weiter?


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]