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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Di 24.10.2006 | | Autor: | lyly22 |
| Aufgabe | | [mm] (x-1)^3 [/mm] |
Ich weiss wirklich nicht wie ich diese Aufgabe ausmultiplizieren soll.
Glaube das geht auch mit dem Pascalschen Dreieck aber ich kanns net anwenden. Brauche dringend Hilfe, danke..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Entweder so, oder du machst das so:
(x-1)³=(x-1)²*(x-1)=(x²-2x+1)(x-1)=x³-2x²+x-x²+2x-1=x³-3x²+3x-1
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Di 24.10.2006 | | Autor: | lyly22 |
Geht das auch kürzer??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:38 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Mit dem Pascalschen Dreieck schon.
Also, du suchst dir die Zeilennummer 3, weil dein Exponent hier auch 3 ist.
(Die Spitze ist Zeile 0).
Also Zeile 3 ist
1 3 3 1.
Bsp: (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Die 1, 3, 3 und die 1 geben die Koeffizienten an, wie du siehst.
Und wie die as und bs dort verteilt sind siehst du auch: der linke Summand der Klammer beginnt mit dem Exponenten 3. Danach sinkt der Exponent von links nach rechts imemr um 1. Und der Exponent von b erhöht sich dabei!
Noch ein Beispiel für [mm] (a+b)^4:
[/mm]
4. Zeile: 1 4 6 4 1
[mm] (a+b)^4=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4
[/mm]
Alles klar? :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:49 Di 24.10.2006 | | Autor: | lyly22 |
Jo, ihr seit toll. Habs verstanden dankeee 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
Danke, danke :)
Ach ja, und wenn es (a-b)³ heißt z.B., dann steht das Minus an 1. und 3. Stelle.
Es beginnt immer mit einem Minus und dann tritt ein Wechsel von Plus und Minus auf.
[mm] (a-b)^4=a^4-4a³b+6a²b²-4ab³+b^4
[/mm]
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