Potenzen im Bruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:09 Di 17.03.2009 | | Autor: | Babe58 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{a}{b}=\bruch{a}{\bruch{1}{2}b} [/mm] |
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{a}{\bruch{1}{2}b} [/mm] /*a
[mm] b=\bruch{a^2}{\bruch{1}{2}b} [/mm] /* [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}b^2=a^2 [/mm] /*2
[mm] b^2=2a^2 /*a^2 [/mm]
Warum [mm] *a^2... [/mm] Das verstehe ich nicht. Liegt hier ein Druckfehler im Lösungsbuch vor? Das muss doch heißen [mm] :a^2 [/mm] und warum [mm] (\bruch{b}{a})^2 [/mm] die Potenzregel ist doch [mm] a^m:a^n=a^m-n
[/mm]
[mm] (\bruch{b}{a})^2=2 [/mm] / wurzel
[mm] \bruch{b}{a}=\wurzel{2} [/mm]
(d.h. b:a= [mm] \wurzel{2} [/mm] :1) /*a
[mm] b=\wurzel{a}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Di 17.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] b^2=2a^2 |\red{:}a² [/mm] ist korrekt
Also
[mm] b^2=2a^2
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{b²}{a²}=2
[/mm]
[mm] \gdw \left(\bruch{b}{a}\right)^{2}=2
[/mm]
Du könntest aber auch direkt die Wurzel Ziehen.
[mm] b^2=2a^2
[/mm]
[mm] \gdw b=\wurzel{2a²}
[/mm]
[mm] \gdw b=\wurzel{2}*\wurzel{a²}
[/mm]
[mm] \gdw b=a*\wurzel{2}
[/mm]
Mit einigen Umformungen kommst du aber auch bei
[mm] \left(\bruch{b}{a}\right)^{2}=2
[/mm]
auf [mm] b=a\wurzel{2}
[/mm]
Nämlich:
[mm] \left(\bruch{b}{a}\right)^{2}=2
[/mm]
[mm] \bruch{b}{a}=\wurzel{2}
[/mm]
[mm] \gdw b=a*\wurzel{2}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 Di 17.03.2009 | | Autor: | Babe58 |
ja supi!!!!!
danke Marius...das kann ich nachvollziehen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Di 17.03.2009 | | Autor: | Babe58 |
In der Ursprungsaufgabe ist ein Tippfehler, es muss heißen
[mm] \bruch{b}{a}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:53 Di 17.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\bruch{a}{b}=\bruch{a}{\bruch{1}{2}b}[/mm]
Merkwürdig !!
Obige Gleichung hat nur die Lösung a = 0 und b darf sein was es will ???
Die Gl. soll wohl so lauten:
[mm]\bruch{b}{a}=\bruch{a}{\bruch{1}{2}b}[/mm]
FRED
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