Potenzen 10.Klasse < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Di 11.09.2007 | | Autor: | Marcus91 |
| Aufgabe | | Jemand hat 1000 Euro auf ein Bankkonto eingezahlt. Nach drei Jahren hat er 1150 Euro. Nun soll der Jahreszins berechnet werden. |
Also ich weiss das die aufgabe irgendwie mit potenzen gelöst werden muss da wir mit dem Thema angefangen sind aber ich habe leider keine Ahnung wie das geht. Wäre für jede hilfe dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Di 11.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Er hat 1000 eingezahlt.
Und nach 3 Jahren mit dem selben Zinssatz p hat er 1000*p*p*p=1150.
Kommst du weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Di 11.09.2007 | | Autor: | Marcus91 |
Also eigentlich nicht sehr viel. Ich hab mal versucht die gleichung aufzulösen aber das geht auch nicht.
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Hi Marcus,
was dir Teufel "durch die Blume" versucht hat zu sagen ist, das deine Grundgleichung so aussieht:
-> 1000 * [mm] p^{n} [/mm] = 1150
Dabei stellt p den Prozentsatz dar, und n die Jahre. Nun ist unser Ziel, die Formel nach p umzustellen. Das sähe dann so aus:
-> 1000 * [mm] p^{3} [/mm] = 1150 | : 1000
-> [mm] p^{3} [/mm] = 1,15 | ln
-> ln(p) * n = ln(1,15) | : 3
-> ln(p) = [mm] \bruch{ln(1,15}{3}
[/mm]
-> p = [mm] ln(\bruch{ln(1,15}{3})
[/mm]
-> p = 1,047689553
-> Prozentsatz somit [mm] \approx [/mm] 4,8%
Probe:
-> 1000 * [mm] 1,047689553^{3} [/mm] = 1150
-> ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Di 11.09.2007 | | Autor: | Marcus91 |
und wie kommt man denn auf die 4,8% ??
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> und wie kommt man denn auf die 4,8% ??
Achso. Naja, ich dachte es wäre klar, wenn man sagt z.B. 5% sind mathematisch 1,05 als Faktor! Von daher sind dann meine 1,047... eben 4,8%! Du kannst auch so rechnen, das gilt:
x = (p - 1) * 100
Dann kannst du es nachvollziehen.
Liebe Grüße
Analytiker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Di 11.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Er meinte sicher, wie man vom p auf den Prozentsatz kommt :)
Dafür musst du einfach vom erhaltenen p 1 abziehen. Und mit 100 multiplizieren natürlich ;) und % hinterschreiben.
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