Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Vereinfache soweit wie möglich, schribe das Ergebnis mit positiven Exponenten |
| Aufgabe 2 | | Bestimme die Lösungsmenge |
a)
[mm] y^4 [/mm] mal z
----------------------
[mm] z^4 [/mm] mal [mm] (y^2)^2
[/mm]
mein ansatz:
[mm] y^4 [/mm] mal z
---------------- = z^-3 = [mm] 1/z^3
[/mm]
[mm] z^4 [/mm] mal [mm] y^4
[/mm]
b)
[mm] a^k+1 [/mm] mal [mm] a^k-1
[/mm]
---------------------
a^2k
a^2k
= ------- = 1
a^2k
c)
12b^-2 mal [mm] 2/b^2 [/mm] + b mal b^-3
ich hab b mal b^-3 zu b^-2 gemacht und dann 12b^-2 und b^-2 zu 13b^-2 gemacht, mit positiven expon.
[mm] 1/13b^2 [/mm] - [mm] 2/2b^2
[/mm]
kp wie ich die [mm] 2/2b^2 [/mm] zusammenfassen soll
von d)e)f) hatte ich nicht soviel plan
d)
[mm] (x^3-x)^2 [/mm]
ist das eine bin formel oder kann ich einfach ausmultiplizieren?
e)
(a^-7 mal [mm] b^3 [/mm] mal c^-5) mal (a^-14 mal b^-5 mal [mm] c^2)
[/mm]
muss ich jeden faktor mit jedem faktor der anderen klammer oder nur a mit a b mit b usw???
f) (2a^-3 + [mm] 4a^3 [/mm] - 3a^-3) mal [mm] 2a^3
[/mm]
sry gar keine idee
2.
b) [mm] (243-x^5)(x^4+5)=0
[/mm]
c) [mm] (x^2-10x+4)^3 [/mm] = -125
kein idee, hilfe wär gut, danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Sa 22.06.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
> Vereinfache soweit wie möglich, schribe das Ergebnis mit
> positiven Exponenten
> Bestimme die Lösungsmenge
> a)
> [mm]y^4[/mm] mal z
> ----------------------
> [mm]z^4[/mm] mal [mm](y^2)^2[/mm]
Soll das:
[mm]\frac{y^{4}z}{z^{4}(y^{2})^{2}}[/mm]
bedeuten????
Thomas
>
> mein ansatz:
> [mm]y^4[/mm] mal z
> ---------------- = z^-3 = [mm]1/z^3[/mm]
> [mm]z^4[/mm] mal [mm]y^4[/mm]
>
> b)
> [mm]a^k+1[/mm] mal [mm]a^k-1[/mm]
> ---------------------
> a^2k
>
> a^2k
> = ------- = 1
> a^2k
>
> c)
>
> 12b^-2 mal [mm]2/b^2[/mm] + b mal b^-3
>
>
>
> ich hab b mal b^-3 zu b^-2 gemacht und dann 12b^-2 und b^-2
> zu 13b^-2 gemacht, mit positiven expon.
>
> [mm]1/13b^2[/mm] - [mm]2/2b^2[/mm]
>
> kp wie ich die [mm]2/2b^2[/mm] zusammenfassen soll
>
> von d)e)f) hatte ich nicht soviel plan
>
> d)
> [mm](x^3-x)^2[/mm]
>
> ist das eine bin formel oder kann ich einfach
> ausmultiplizieren?
>
> e)
> (a^-7 mal [mm]b^3[/mm] mal c^-5) mal (a^-14 mal b^-5 mal [mm]c^2)[/mm]
>
> muss ich jeden faktor mit jedem faktor der anderen klammer
> oder nur a mit a b mit b usw???
>
> f) (2a^-3 + [mm]4a^3[/mm] - 3a^-3) mal [mm]2a^3[/mm]
>
> sry gar keine idee
>
>
> 2.
>
> b) [mm](243-x^5)(x^4+5)=0[/mm]
> c) [mm](x^2-10x+4)^3[/mm] = -125
>
> kein idee, hilfe wär gut, danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo bitte versuche doch das ganze nochmal halbwegs lesbar aufzuschreiben:
zb:
ad a)
[mm]\frac{y^{4}z}{z^{4}(y^{2})^{2}}[/mm] naja liefert nach kürzen natürlich: [mm]\frac{1}{z^{3}}[/mm]
also ein Resultat mit pos. Exponenten
So nun schreib mal bitte alle anderen Terme in einer Form hin dass man diese auch flüssig lesen kann.
zu 2)
[mm] (243-x^{5})(x^{4}+5) [/mm] =0.
Nun Überlege dir wann dieses Produkt = 0 ist. Natürlich im Falle von
1) [mm] (243-x^{5}) [/mm] = 0 oder
2) [mm] (x^{4}+5) [/mm] = 0
du ersiehst leicht dass [mm] (x^{4}+5) \neq [/mm] 0 [mm] \forall [/mm] x.
also überlege [mm] wann:(243-x^{5}) [/mm] = 0 ist.
Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Sa 22.06.2013 | | Autor: | truthanhn |
ok danke,
1b)
[mm] \bruch{a^{k+1}*a^{k-1}}{a^{2k}}=\bruch{a^{2k}}{a^{2k}}=1
[/mm]
c)
[mm] 12b^{-2}-\bruch{2}{b^{2}}+b*b^{-3}=12b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}+b^{-2}=13b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}=\bruch{1}{13b^{2}}-\bruch{2}{b^{2}} [/mm] kp wie ich das [mm] \bruch{2}{b^{2}} [/mm] weiter kürz
d)
[mm] (x^{3}-x)^2 [/mm] ist das eine bin formel oder ausmultiplizieren?
e)
[mm] (a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}
[/mm]
f)
[mm] (2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}
[/mm]
2c)
[mm] (x^{2}-10x+4)^{3}=-125
[/mm]
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| Aufgabe | 1.vereinfache, ergebis in pos. exponenten
2.bestimme die lösungsmenge |
ok danke,
1b)
[mm] \bruch{a^{k+1}*a^{k-1}}{a^{2k}}=\bruch{a^{2k}}{a^{2k}}=1
[/mm]
c)
[mm] 12b^{-2}-\bruch{2}{b^{2}}+b*b^{-3}=12b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}+b^{-2}=13b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}=\bruch{1}{13b^{2}}-\bruch{2}{b^{2}} [/mm] kp wie ich das [mm] \bruch{2}{b^{2}} [/mm] weiter kürz
d)
[mm] (x^{3}-x)^2 [/mm] ist das eine bin formel oder ausmultiplizieren?
e)
[mm] (a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}
[/mm]
f)
[mm] (2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}
[/mm]
2c)
[mm] (x^{2}-10x+4)^{3}=-125
[/mm]
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> 1.vereinfache, ergebis in pos. exponenten
> 2.bestimme die lösungsmenge
> ok danke,
> 1b)
>
> [mm]\bruch{a^{k+1}*a^{k-1}}{a^{2k}}=\bruch{a^{2k}}{a^{2k}}=1[/mm]
> c)
ok
>
> [mm]12b^{-2}-\bruch{2}{b^{2}}+b*b^{-3}=12b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}+b^{-2}=13b^{-2}-\bruch{2}{b^{-2}}=\bruch{1}{13b^{2}}-\bruch{2}{b^{2}}[/mm]
> kp wie ich das [mm]\bruch{2}{b^{2}}[/mm] weiter kürz
was steht denn hier für ein quatsch:
[mm] \bruch{2}{b^{2}}und [/mm] im nächsten Schritt plötzlich... [mm] \bruch{2}{b^{-2}}??????????????????????????????????? [/mm]
>
> d)
> [mm](x^{3}-x)^2[/mm] ist das eine bin formel oder
> ausmultiplizieren?
>
na was denkst du denn?
> e)
> [mm](a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}[/mm]
>
> f)
> [mm](2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}[/mm]
>
> 2c)
> [mm](x^{2}-10x+4)^{3}=-125[/mm]
>
>
>
löse mal die ersten dann kommen wir zu den weiteren.
mfg
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>
> was steht denn hier für ein quatsch:
> [mm]\bruch{2}{b^{2}}und[/mm] im nächsten Schritt plötzlich...
> [mm]\bruch{2}{b^{-2}}???????????????????????????????????[/mm]
sry meinte [mm] \bruch{2}{b^{2}}
[/mm]
> > d)
> > [mm](x^{3}-x)^2[/mm] ist das eine bin formel oder
> > ausmultiplizieren?
> >
> na was denkst du denn?
ich würde sagen ausmultiplizieren
also [mm] x^{6}-x^{2}
[/mm]
e)
> > [mm](a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}[/mm]
[mm] =(a^{-14}b^{6}c{-10})*(a^{14}b^{5}c^{-2})
[/mm]
[mm] =b^{11}c^{-12} [/mm] bin mir nicht sicher
f)
> > [mm](2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}[/mm]
[mm] =4a+8a^{3}-6a=-2a+8a^{3} [/mm] ist das so richtig?
> > 2c)
> > [mm](x^{2}-10x+4)^{3}=-125[/mm]
[mm] =x^{2}-10x+4=-5
[/mm]
[mm] =x^{2}-10x=-9
[/mm]
also widerspruch
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> >
> > was steht denn hier für ein quatsch:
> > [mm]\bruch{2}{b^{2}}und[/mm] im nächsten Schritt plötzlich...
> > [mm]\bruch{2}{b^{-2}}???????????????????????????????????[/mm]
> sry meinte [mm]\bruch{2}{b^{2}}[/mm]
ok ja da musst du bisschen aufpassen mit der Notation.
na dann rechne einfach: Erg = [mm] 11b^{-2} [/mm]
>
>
> > > d)
> > > [mm](x^{3}-x)^2[/mm] ist das eine bin formel oder
> > > ausmultiplizieren?
> > >
> > na was denkst du denn?
> ich würde sagen ausmultiplizieren
> also [mm]x^{6}-x^{2}[/mm]
nein hier musst du die binomische Formel verwenden.
>
>
> e)
> > > [mm](a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}[/mm]
>
> [mm]=(a^{-14}b^{6}c{-10})*(a^{14}b^{5}c^{-2})[/mm]
> [mm]=b^{11}c^{-12}[/mm] bin mir nicht sicher
>
>
>
>
> f)
> > > [mm](2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}[/mm]
>
> [mm]=4a+8a^{3}-6a=-2a+8a^{3}[/mm] ist das so richtig?
nein wie denn auch... überlege doch mal:
1 Komponente: überlege mal abgesehen von den Konstanten [mm] a^{-3}*a^{3} [/mm] = [mm] \frac{a^{3}}{a^{3}} [/mm] = 1!!!!
also schon da ein Fehler drinnen.
>
>
> > > 2c)
> > > [mm](x^{2}-10x+4)^{3}=-125[/mm]
>
> [mm]=x^{2}-10x+4=-5[/mm]
> [mm]=x^{2}-10x=-9[/mm]
> also widerspruch
>
Denk mal nach: für x = 1... steht dann -9 = -9.... klingt sehr stark nach einer wahren Aussage ;)
und ganz allg.
Wieso versuchst du nicht diese quadratische Gleichung per Formel zu lösen??
Darf ich mal nachfragen in welcher Schulstufe du bist?
mfg THomas
>
>
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> na dann rechne einfach: Erg = [mm]11b^{-2}[/mm]
ok hab ich jz auch raus, danke
> >
> >
> > > > d)
> > > > [mm](x^{3}-x)^2[/mm] ist das eine bin formel oder
> > > > ausmultiplizieren?
> > > >
> > > na was denkst du denn?
> > ich würde sagen ausmultiplizieren
> > also [mm]x^{6}-x^{2}[/mm]
>
> nein hier musst du die binomische Formel verwenden.
>
ok [mm] x^{6}-2x^{6}-x^{2}, [/mm] kannst du bitte korriegieren
> >
> >
> > e)
> > > >
> [mm](a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}[/mm]
> >
> > [mm]=(a^{-14}b^{6}c{-10})*(a^{14}b^{5}c^{-2})[/mm]
> > [mm]=b^{11}c^{-12}[/mm] bin mir nicht sicher
>
> >
> >
> >
war das richtig? oder hab ich das mit a vergessen,
> >
> > f)
> > > > [mm](2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}[/mm]
> >
> > [mm]=4a+8a^{3}-6a=-2a+8a^{3}[/mm] ist das so richtig?
> nein wie denn auch... überlege doch mal:
>
> 1 Komponente: überlege mal abgesehen von den Konstanten
> [mm]a^{-3}*a^{3}[/mm] = [mm]\frac{a^{3}}{a^{3}}[/mm] = 1!!!!
> also schon da ein Fehler drinnen.
> >
sry ich kapier das nicht, erklärung mit lösungsweg?
> >
> > > > 2c)
> > > > [mm](x^{2}-10x+4)^{3}=-125[/mm]
> >
> > [mm]=x^{2}-10x+4=-5[/mm]
> > [mm]=x^{2}-10x=-9[/mm]
> > also widerspruch
> >
> Denk mal nach: für x = 1... steht dann -9 = -9.... klingt
> sehr stark nach einer wahren Aussage ;)
> und ganz allg.
> Wieso versuchst du nicht diese quadratische Gleichung per
> Formel zu lösen??
>
kenn ich nicht, aber das war doch auch richtig oder?
> Darf ich mal nachfragen in welcher Schulstufe du bist?
>
9 aber wir machen das erst seit kurzem, kannst du die falschen aufgaben bitte erklären mit für mich nachvollziehbarem lösungsweg? danke!
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> > na dann rechne einfach: Erg = [mm]11b^{-2}[/mm]
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> ok hab ich jz auch raus, danke
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> > > > > d)
> > > > > [mm](x^{3}-x)^2[/mm] ist das eine bin formel oder
> > > > > ausmultiplizieren?
> > > > >
> > > > na was denkst du denn?
> > > ich würde sagen ausmultiplizieren
> > > also [mm]x^{6}-x^{2}[/mm]
> >
> > nein hier musst du die binomische Formel verwenden.
> >
>
> ok [mm]x^{6}-2x^{6}-x^{2},[/mm] kannst du bitte korriegieren
Puh da ist so gut wie alles falsch.
Also berechnen willst du: [mm] (x^3-x)^{2} [/mm] also löst du mit binomischer Formel auf zu: [mm]\red{x^{6}-2x^{4}+x^{2}}[/mm]
Schlage diese elementaren Rechenregeln nochmals nach!!
>
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> > >
> > >
> > > e)
> > > > >
> > [mm](a^{-7}b^{3}c^{-5})^{2}*(a^{-14}b^{-5}c^{2})^{-1}[/mm]
> > >
> > > [mm]=(a^{-14}b^{6}c{-10})*(a^{14}b^{5}c^{-2})[/mm]
> > > [mm]=b^{11}c^{-12}[/mm] bin mir nicht sicher
> >
> > >
> > >
> > >
>
> war das richtig? oder hab ich das mit a vergessen,
>
Stimmt.
> > >
> > > f)
> > > > > [mm](2a^{-3}+4a^{3}-3a^{-3})*2a^{3}[/mm]
> > >
> > > [mm]=4a+8a^{3}-6a=-2a+8a^{3}[/mm] ist das so richtig?
> > nein wie denn auch... überlege doch mal:
> >
> > 1 Komponente: überlege mal abgesehen von den Konstanten
> > [mm]a^{-3}*a^{3}[/mm] = [mm]\frac{a^{3}}{a^{3}}[/mm] = 1!!!!
> > also schon da ein Fehler drinnen.
> > >
>
>
> sry ich kapier das nicht, erklärung mit lösungsweg?
>
Wie kann das sein?? Ähnliche Regeln verwendest du doch im Bsp oben. und ich hoffe dass dir [mm]\red{\frac{x}{x}=1}[/mm] klar ist??? Insofern natürlich:
[mm] \red{\frac{a^{3}}{a^{3}}=1}
[/mm]
Und diese Regel ist die einzige die du hier verwenden musst aja hinzu kommt noch: [mm] \red{a^{3}a^{3} = a^{6}}
[/mm]
>
>
> > >
> > > > > 2c)
> > > > > [mm](x^{2}-10x+4)^{3}=-125[/mm]
> > >
> > > [mm]=x^{2}-10x+4=-5[/mm]
> > > [mm]=x^{2}-10x=-9[/mm]
> > > also widerspruch
> > >
> > Denk mal nach: für x = 1... steht dann -9 = -9.... klingt
> > sehr stark nach einer wahren Aussage ;)
> > und ganz allg.
> > Wieso versuchst du nicht diese quadratische Gleichung per
> > Formel zu lösen??
> >
>
> kenn ich nicht, aber das war doch auch richtig oder?
Nein das war totaler Unsinn!! Hab ich doch oben schon geschrieben: für x = 1 ist die Gleichheit erfüllt also kann das kein Widerspruch für alle x sein!!!!
Du sollst doch für diese Gleichung die Lösungsmenge bestimmen. Also bestimme die Menge aller x für welche diese Gleichung erfüllt ist.
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> > Darf ich mal nachfragen in welcher Schulstufe du bist?
> >
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> 9 aber wir machen das erst seit kurzem, kannst du die
> falschen aufgaben bitte erklären mit für mich
> nachvollziehbarem lösungsweg? danke!
Versuche ich aber du musst natürlich mitdenken ;)
Thomas
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